设计一个旅游景点导游模拟程序，为来访的客人提供景点最短路径的信息查询服务，任意选取n城市，构成一个有向带权图，图中顶点表示城市，边上的权值表示两点间的距离，根据用户指定的始点和终点输出相应的最短路径。

好的，这个问题需要使用图论中的最短路径算法来实现。在这里，我建议使用Dijkstra算法来解决这个问题。下面是程序的基本框架：

1. 定义城市列表和邻接矩阵

我们需要定义一个城市列表，这个列表用来存储所有城市的名称。同时我们还需要构建一个邻接矩阵，这个矩阵用来存储城市之间的距离。

2. 定义Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种贪心算法，用来求解单源最短路径。我们可以使用一个优先队列（最小堆）来实现这个算法。具体来说，我们首先将起点加入到队列中，并将其到起点的距离设为0。然后，我们每次从队列中取出距离起点最近的城市，然后遍历与该城市相邻的所有城市，计算更新它们到起点的距离。如果更新后的距离更小，则将其加入队列中。

3. 输出最短路径

在Dijkstra算法结束后，我们可以得到从起点到所有城市的最短距离。如果我们还需要输出最短路径，可以使用一个数组来记录每个城市的前驱节点。具体来说，对于每个城市i，我们记录它的前驱节点pre[i]，则从起点到城市i的最短路径可以通过反向遍历pre数组来得到。

下面是一个简单的实现示例：

相关问题

2023/6/8 11:33:01 设计有N个公园景点的平面图，为来访参观游玩的客人提供时间最省的优质服务。（设计公园导游咨询的模拟程序） 1. 采用邻接表或邻接矩阵存储结构； 2. 可以查询任意两个景点间的最短路径； 3. 尝试求解遍历全部景点时间最省的程序。 4. 用例测试运行程序。 注：景点个数，名称，权值自定。 写出这个实验的实验思路

首先，我们需要确定图的存储结构。由于要查询最短路径，邻接矩阵存储结构更加方便。我们可以用一个二维数组来表示每两个景点之间的距离。

接下来，我们需要实现一个算法来计算任意两个景点之间的最短路径。可以使用 Dijkstra 算法或 Floyd 算法进行计算。这些算法的实现可以参考相关的算法书籍或网络资源。

为了求解遍历全部景点时间最省的程序，我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索算法来遍历整个图。也可以使用贪心算法或动态规划算法来求解。需要注意的是，由于需要遍历全部景点，可能存在多条路径，因此需要对所有路径进行比较，选取最优解。

最后，我们需要编写测试用例来测试程序的正确性和效率。可以构造一些简单的图来测试程序的正确性，也可以使用一些较复杂的图来测试程序的效率和稳定性。测试用例需要覆盖各种情况，包括正常情况、边界情况和异常情况。

用贪心法设计一个求n点带权有向图的单源最短路径的算法(假设起始源点为①），井分析其时间复杂度。

首先，我们需要对单源最短路径的贪心策略进行选择。在这里，我们选择Dijkstra算法，它的贪心策略是：每次选取当前未确定最短路径的点中，距离起点最近的点，将其作为确定最短路径的点。

具体实现步骤如下：

1. 初始化源点到各点的距离为无穷大，源点到自己的距离为0。
2. 将源点标记为已确定最短路径的点。
3. 对于所有与源点相邻的点，更新其到源点的距离。
4. 从未确定最短路径的点中，选取距离源点最近的点，将其标记为已确定最短路径的点，并更新所有与该点相邻的点的距离。
5. 重复步骤4，直到所有点都被标记为已确定最短路径的点，或者不存在未确定最短路径的点。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示节点数。这是因为每次需要在未确定最短路径的节点中选取距离源点最近的点，需要遍历所有未确定最短路径的节点，时间复杂度为O(n)。而总共有n个节点，因此需要进行n次遍历，总时间复杂度为O(n^2)。

实际应用中，可以使用堆优化的Dijkstra算法，将时间复杂度优化为O(nlogn)。