一张地图包括n个城市，假设城市间有m条路径（有向图），每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市，利用Dijsktra算法求出起点到终点之间的最短路径。

Dijsktra算法是一种单源最短路径算法，可以用于求解给定起点到其他所有节点的最短路径。以下是使用Dijsktra算法求解起点到终点之间的最短路径的步骤：

1. 初始化距离数组dist，将起点到其他所有节点的距离值初始化为无穷大，起点到起点的距离值为0。
2. 将起点添加到已访问节点集合visited中。
3. 对于起点相邻的节点，更新它们到起点的距离值，并将其加入到未访问节点集合unvisited中。
4. 从unvisited中选取距离起点最近的节点，将其添加到visited中，并更新它相邻节点到起点的距离值。
5. 重复步骤4，直到终点被添加到visited中，或者unvisited中没有节点可用。

以下是使用Python实现Dijsktra算法的代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离数组
    dist = {node: float('inf') for node in graph}
    dist[start] = 0

    # 初始化已访问节点集合和未访问节点堆
    visited = set()
    unvisited = [(0, start)]

    while unvisited:
        # 选取距离起点最近的节点
        current_dist, current_node = heapq.heappop(unvisited)
        if current_node == end:
            # 如果终点被添加到visited中，返回最短路径长度
            return current_dist

        if current_node in visited:
            # 如果当前节点已经被访问过，跳过本次循环
            continue

        # 将当前节点添加到visited中
        visited.add(current_node)

        # 更新相邻节点到起点的距离值
        for neighbor, distance in graph[current_node].items():
            new_dist = current_dist + distance
            if new_dist < dist[neighbor]:
                dist[neighbor] = new_dist
                heapq.heappush(unvisited, (new_dist, neighbor))

    # 如果终点不可达，返回None
    return None

其中，graph为邻接表表示的有向图，start为起点，end为终点。函数返回起点到终点的最短路径长度，如果终点不可达，返回None。可以根据需要进行修改，以输出最短路径。