给定一个加权无向连通图G(V, E)，其中|V | = n， |E| = m。每个边E∈E是一个三元组(u, V, w)，其中u, V∈V是连通的顶点，w是边的权值。 根据最小生成树的定义，一个无向连通图可以有不同的最小生成树。 为了生成图g的最小生成树，你需要回答不同选择边的方法的数量。当且仅当存在一条边，一种方法选择它，而另一种方法不选择它，两种方法被认为是不同的。写一个可以速度快无错误的java代码

以下是一个使用Prim算法来计算无向连通图的最小生成树边集合数量的Java代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;

class Edge {
    int u, v, weight;
    
    public Edge(int u, int v, int weight) {
        this.u = u;
        this.v = v;
        this.weight = weight;
    }
}

class Node {
    int vertex;
    int weight;
    
    public Node(int vertex, int weight) {
        this.vertex = vertex;
        this.weight = weight;
    }
}

public class MinimumSpanningTreeCount {
    
    public static long countMSTs(int n, List<List<Edge>> graph) {
        long[] counts = new long[n];
        Arrays.fill(counts, 0);
        
        boolean[] visited = new boolean[n];
        Arrays.fill(visited, false);
        
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(node -> node.weight));
        
        pq.offer(new Node(0, 0));
        counts[0] = 1;
        
        while (!pq.isEmpty()) {
            Node node = pq.poll();
            int vertex = node.vertex;
            
            if (visited[vertex]) {
                continue;
            }
            
            visited[vertex] = true;
            
            for (Edge edge : graph.get(vertex)) {
                int nextVertex = edge.v;
                int weight = edge.weight;
                
                if (!visited[nextVertex]) {
                    if (counts[nextVertex] == 0 || counts[nextVertex] == counts[vertex]) {
                        counts[nextVertex] = counts[vertex];
                        pq.offer(new Node(nextVertex, weight));
                    } else {
                        counts[nextVertex] += counts[vertex];
                    }
                }
            }
        }
        
        return counts[n-1];
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 4;
        int m = 5;
        
        List<List<Edge>> graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
        
        graph.get(0).add(new Edge(0, 1, 1));
        graph.get(0).add(new Edge(0, 2, 2));
        graph.get(0).add(new Edge(0, 3, 3));
        graph.get(1).add(new Edge(1, 2, 4));
        graph.get(2).add(new Edge(2, 3, 5));
        
        long count = countMSTs(n, graph);
        System.out.println("Different methods of choosing edges: " + count);
    }
}

这段代码实现了Prim算法来计算无向连通图的最小生成树边集合数量。你可以根据自己的具体需求修改图的顶点个数n、边的个数m以及每条边的具体信息。最后，输出的结果是不同选择边的方法数量。请注意，这段代码假设图是连通的，如果图不连通，则需要进行额外的处理。