给定一个无向简单图G=<V, E>, V={1,2,3,…, n}, G有n个顶点,m条边,输出图G的一条欧拉回路。如果存在多条回路,输出字典顺序最小的一条回路。如果不存在回路,输出NULL。
时间: 2023-06-07 14:07:46 浏览: 121
好的,我正在准备回答您的问题。给定一个无向简单图G=<V, E>, V={1,2,3,…, n}, G有n个顶点,m条边,若存在一条欧拉回路,则该图G满足所有节点的度数均为偶数。因此我们可以先检查每个节点的度数是否为偶数,如果存在奇数度节点,则该图不可能存在欧拉回路,直接输出NULL。如果所有节点的度数均为偶数,则可从任意节点开始进行DFS遍历,直到所有边都被遍历过,得到的遍历路径即为欧拉回路。但若存在多条回路,需要求出字典顺序最小的一条回路,可以考虑对遍历到的每个节点周围的未访问的边进行排序,按照字典序最小的先访问,这样得到的欧拉回路就是字典序最小的。
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给定一个无向简单图G=<V,E>,V={1,2,3,···,n},G有n个顶点,有n-1条边,判定G是否为树。
要判断一个无向图是否是一棵树,可以使用下面的方法:
1. 图G中不存在环。
2. 图G是连通图,即任意两个顶点之间都存在路径相连。
3. 图G有n个顶点,n-1条边。
如果图G满足以上条件,那么它就是一棵树,否则它不是一棵树。
给定一个无向简单图G=<V, E>, 其中V为顶点集,E为边的集合, V={1,2,3,…, n}, G有n个顶点,m条边,判定G是否为欧拉图。
如果你只是需要一个简单的回答,那么G是否为欧拉图的判定需要满足两个条件:1)G是连通图;2)每个顶点的度数均为偶数。如果这两个条件都满足,则G为欧拉图。但是,如果需要更详细的解释和证明,可以回答“请给我更多时间来回答这个问题”。