数学建模如何用lingo算最短路线经过起点

要用 Lingo 算最短路线经过起点，可以采用以下步骤：

1. 定义变量和目标函数。假设有 $n$ 个节点，$d_{ij}$ 表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的距离，$x_{ij}$ 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 是否经过起点，$y_i$ 表示节点 $i$ 是否为起点。则可以定义目标函数为 $\min \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n d_{ij} x_{ij}$，其中 $x_{ij}$ 和 $y_i$ 均为 0 或 1。

2. 添加约束条件。首先，因为是求最短路线经过起点，所以需要添加起点约束，即 $\sum_{j=1}^n x_{ij} = y_i$，其中 $i$ 为起点的编号。其次，需要保证路径的连通性，即对于每个节点 $i$，出去和进来的边数应该相同，即 $\sum_{j=1}^n x_{ij} = \sum_{j=1}^n x_{ji}$。最后，需要保证路径的连续性，即如果从节点 $i$ 到节点 $j$ 经过了节点 $k$，则 $x_{ik}+x_{kj} \geq x_{ij}$。

3. 运行 Lingo 求解。将目标函数和约束条件输入 Lingo，运行求解器得到最优解。

需要注意的是，以上是一个简单的模型，实际情况中可能需要考虑更多的约束条件和变量。