看涨期权BS框架下的gamma公式
时间: 2023-07-19 09:47:22 浏览: 43
根据Black-Scholes模型,看涨期权的Gamma公式为:
Gamma = (1 / (S * sigma * sqrt(T))) * (1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-0.5 * d1^2)
其中,S为标的资产价格,sigma为标的资产的波动率,T为期权到期时间,d1为:
d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5 * sigma^2) * T) / (sigma * sqrt(T))
其中,K为期权行权价格,r为无风险利率。
相关问题
gamma knee 的公式
Gamma knee是一种用于图像处理中的gamma矫正方法,它用于调整图像的亮度和对比度。在Gamma knee中,knee点用于控制曲线的转折点,从而调整亮部和暗部的映射关系。
Gamma knee的计算公式如下:
如果输入像素值小于knee点,使用以下公式进行映射:
output = (input / knee) ^ gamma * knee
如果输入像素值大于等于knee点,使用以下公式进行映射:
output = (input + (1 - input) * (1 - knee)) ^ gamma
其中,input表示输入像素值,output表示输出像素值,knee表示knee点的值,gamma表示gamma值。
需要注意的是,这个公式是一种常见的用于Gamma knee矫正的方法,不同的算法或应用可能会有不同的公式或参数设置。具体使用时,可以根据实际情况进行调整和优化。
亚式期权定价公式 matlab
亚式期权的定价公式主要有蒙特卡洛模拟和解析解两种方法。其中,解析解法可以使用Black-Scholes模型进行计算。以下是使用Matlab实现亚式期权定价的示例代码:
```matlab
function [price, delta, gamma] = asianOption(S0, K, r, sigma, T, N, type)
% S0: 初始资产价格
% K: 行权价格
% r: 无风险利率
% sigma: 波动率
% T: 到期时间
% N: 路径数
% type: 期权类型('call' 或 'put')
% price: 期权价格
% delta: 期权Delta
% gamma: 期权Gamma
dt = T / N;
t = linspace(dt, T, N);
mu = r - 0.5 * sigma.^2;
S = zeros(N, 1);
S(1) = S0;
for i = 2:N
S(i) = S(i-1) * exp((mu * dt + sigma * sqrt(dt) * randn()));
end
if strcmp(type, 'call')
payoff = max(mean(S) - K, 0);
else
payoff = max(K - mean(S), 0);
end
price = exp(-r * T) * payoff;
delta = exp(-r * T) * (mean(S > K) - mean(S < K));
gamma = exp(-r * T) * sum(normpdf((mean(S) - K) / (sigma * sqrt(T))) / (S0 * sigma * sqrt(T) * N));
end
```
其中,输入参数包括初始资产价格S0、行权价格K、无风险利率r、波动率sigma、到期时间T、路径数N和期权类型type。输出结果包括期权价格price、Delta和Gamma。