亚式期权定价公式 python

以下是使用Python实现亚式期权定价的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def asian_option(S0, K, r, sigma, T, N, type):
    """
    S0: 初始资产价格
    K: 行权价格
    r: 无风险利率
    sigma: 波动率
    T: 到期时间
    N: 路径数
    type: 期权类型（'call' 或 'put'）
    price: 期权价格
    delta: 期权Delta
    gamma: 期权Gamma
    """
    dt = T / N
    t = np.linspace(dt, T, N)
    mu = r - 0.5 * sigma**2
    S = np.zeros(N)
    S[0] = S0
    
    for i in range(1, N):
        S[i] = S[i-1] * np.exp((mu * dt + sigma * np.sqrt(dt) * np.random.randn()))
    
    if type == 'call':
        payoff = max(np.mean(S) - K, 0)
    else:
        payoff = max(K - np.mean(S), 0)
    
    price = np.exp(-r * T) * payoff
    delta = np.exp(-r * T) * (np.mean(S > K) - np.mean(S < K))
    gamma = np.exp(-r * T) * np.sum(norm.pdf((np.mean(S) - K) / (sigma * np.sqrt(T))) / (S0 * sigma * np.sqrt(T) * N))
    
    return price, delta, gamma

其中，输入参数包括初始资产价格S0、行权价格K、无风险利率r、波动率sigma、到期时间T、路径数N和期权类型type。输出结果包括期权价格price、Delta和Gamma。