用python写雪球期权的定价模型

一个比较常见的期权定价模型是Black-Scholes模型，可以用Python实现。以下是一个简单的实现：

import math

# 定义Black-Scholes公式
def black_scholes(S, K, T, r, sigma, option_type):
    d1 = (math.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * math.sqrt(T)

    if option_type == 'call':
        price = S * norm_cdf(d1) - K * math.exp(-r * T) * norm_cdf(d2)
    elif option_type == 'put':
        price = K * math.exp(-r * T) * norm_cdf(-d2) - S * norm_cdf(-d1)
    else:
        raise ValueError('Option type must be "call" or "put"')

    return price

# 定义标准正态分布的累积分布函数
def norm_cdf(x):
    return (1.0 + math.erf(x / math.sqrt(2.0))) / 2.0

# 示例
S = 100 # 标的资产价格
K = 110 # 行权价格
T = 0.5 # 到期时间（年）
r = 0.05 # 无风险利率
sigma = 0.2 # 波动率
option_type = 'call' # 期权类型（看涨期权）

price = black_scholes(S, K, T, r, sigma, option_type)
print(f'期权价格：{price:.2f}')

需要注意的是，上面的代码中使用的是Black-Scholes模型，它基于一些假设，例如标的资产的价格服从几何布朗运动、市场是有效的等等。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的模型，并根据实际情况调整模型参数。