雪球期权定价python

雪球期权的定价遵循Black-Scholes模型，可以使用Python进行计算。以下是一个使用Python进行雪球期权定价的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def snowball_option_price(S, K, T, r, sigma, m, n):
    """计算雪球期权价格"""
    # S: 标的资产价格
    # K: 行权价格
    # T: 到期时间（年）
    # r: 无风险利率
    # sigma: 标的资产收益率的波动率
    # m: 雪球期权到期日之前的观察日数量
    # n: 雪球期权到期日之前每个观察日的累计收益目标值

    # 计算d1和d2
    d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)

    # 计算雪球期权价格
    SN = S
    C = 0
    for i in range(m):
        # 计算当前观察日的标的资产价格
        SN *= np.exp((r - 0.5 * sigma**2) * (T/m) + sigma * np.sqrt(T/m) * np.random.normal())

        # 计算当前观察日的累计收益
        R = (SN - S) / S

        # 判断是否达到累计收益目标，如果达到则行权
        if R >= n:
            C = SN - K * np.exp(-r * (T/m))
            break

    # 计算期权价格
    if C > 0:
        # 如果行权，则期权价格等于行权价格
        option_price = C
    else:
        # 如果未行权，则期权价格等于标准期权价格
        option_price = S * norm.cdf(d1) - K * np.exp(-r * T) * norm.cdf(d2)

    return option_price

使用以上代码，可以计算出雪球期权的价格。需要传递标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、标的资产收益率的波动率、观察日数量、每个观察日的累计收益目标值等参数。