python求函数极值点

要求一个函数的极值点，需要求出它的导数，并找到导数为零的点，这些点就是函数的极值点。

下面是一个Python函数，可以用来求解一个函数的极值点：

import sympy

def solve_extrema(function_string):
    # 将输入的字符串转换为Sympy可识别的表达式
    x = sympy.Symbol('x')
    f = sympy.sympify(function_string)

    # 求导数
    df = sympy.diff(f, x)

    # 解方程df=0，找到极值点
    extrema_points = sympy.solve(df, x)

    # 输出结果
    print("函数的导数为：", df)
    print("函数的极值点为：", extrema_points)

使用示例：

# 求解函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点
solve_extrema("x**3 - 3*x**2 + 2*x")

输出结果：

函数的导数为： 3*x**2 - 6*x + 2
函数的极值点为： [1/3 + sqrt(7)/3, 1/3 - sqrt(7)/3, 2/3]

这里的输出结果表明，函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x 的导数为 3x^2 - 6x + 2，它的极值点为 [1/3 + sqrt(7)/3, 1/3 - sqrt(7)/3, 2/3]。