Black-Scholes期权定价公式是什么

Black-Scholes期权定价公式是一个用于计算欧式期权价格的公式，它是由Fischer Black和Myron Scholes在1973年提出的。该公式基于几个假设，包括股票价格的对数正态分布、无套利机会、随机波动率等。该公式的数学表达式为：

C = S*N(d1) - X*e^(-rT)*N(d2)

其中，C是期权价格，S是标的资产价格，X是行权价格，r是无风险利率，T是期权到期时间，N(d1)和N(d2)都是标准正态分布的累积分布函数，d1和d2的计算公式为：

d1 = (ln(S/X) + (r + sigma^2/2)*T) / (sigma*sqrt(T))

d2 = d1 - sigma*sqrt(T)

其中，sigma是标的资产的波动率。

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Black-Scholes期权定价公式是期权定价的基础吗

是的，Black-Scholes期权定价公式是期权定价的基础之一。它是一种理论模型，用于计算欧式期权的理论价格，是金融学中最著名的模型之一。该公式基于一些假设，例如股价的对数正态分布、无套利机会、随机波动率等，这些假设在实际市场中可能并不完全成立，但是该模型仍然被广泛应用于期权定价和风险管理中。此外，还有其他的期权定价模型，如Binomial模型、Monte Carlo模型等，它们在不同的市场环境和假设下也有着不同的应用。

Black-Scholes期权定价公式对欧式看涨期权的定价

Black-Scholes期权定价公式可以用来计算欧式看涨期权的理论价格，其公式如下：
$$
C(S_t, t) = S_tN(d_1) - Ke^{-r(T-t)}N(d_2)
$$
其中，$C(S_t, t)$是欧式看涨期权的理论价格，$S_t$是标的资产的现价，$K$是期权的行权价格，$r$是无风险利率，$T-t$是期权的剩余时间，$N(x)$是标准正态分布的累积分布函数，$d_1$ 和 $d_2$ 是参数，计算公式如下：
$$
d_1 = \frac{\ln(S_t/K) + (r+\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}
$$
$$
d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T-t}
$$
其中，$\sigma$是标的资产的波动率，表示标的资产价格的波动程度。

该公式基于一些假设，如股票价格服从几何布朗运动、市场没有套利机会、无交易费用和税收等。如果这些假设成立，该公式可以用来计算欧式看涨期权的理论价格，并且在实际市场中得到了广泛应用。