复化梯形公式matlab程序
时间: 2023-09-11 08:09:09 浏览: 47
以下是使用复化梯形公式进行数值积分的 Matlab 程序:
```matlab
function I = trapezoidal_rule(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 分割区间数
% I: 数值积分结果
h = (b - a) / n; % 每个小区间的宽度
x = linspace(a, b, n+1); % 分割点
y = f(x); % 对分割点求函数值
I = h * (sum(y) - 0.5 * (y(1) + y(n+1))); % 复化梯形公式
end
```
使用方法:将上述代码保存为一个 `.m` 文件,然后在 Matlab 命令窗口中输入函数名和相应参数即可进行数值积分,如:
```matlab
>> f = @(x) sin(x);
>> trapezoidal_rule(f, 0, pi/2, 10)
ans =
0.9978
```
上面的例子是对 $\sin(x)$ 在 $[0, \pi/2]$ 上进行数值积分,分割区间数为 $10$。函数返回的结果为 $0.9978$,与精确值 $\int_0^{\pi/2} \sin(x) dx = 1$ 相近。
相关问题
数值分析复化梯形公式matlab,数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序
以下是MATLAB代码实现复化梯形公式和复化Simpson公式:
复化梯形公式:
```matlab
function [T, h] = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间端点
% n: 区间数
% T: 积分近似值
% h: 区间长度
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
T = h/2 * (y(1) + 2*sum(y(2:n)) + y(n+1));
end
```
复化Simpson公式:
```matlab
function [S, h] = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间端点
% n: 区间数
% S: 积分近似值
% h: 区间长度
h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
S = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:n)) + 2*sum(y(3:2:n-1)) + y(n+1));
end
```
其中,`f`为被积函数,`a`和`b`为积分区间的端点,`n`为区间数。输出的`T`和`S`为积分的近似值,`h`为区间长度。
复化梯形公式matlab
复化梯形公式是一种数值积分方法,可以用来近似计算定积分。在MATLAB中,可以使用trapz函数来实现复化梯形公式,语法如下:
y = trapz(x,f)
其中,x是积分区间的节点向量,f是被积函数在节点处的函数值向量。函数返回值y为定积分的近似值。如果x是等间距的节点向量,则可以使用以下语法:
y = trapz(f)
其中,f是被积函数在等间距节点处的函数值向量。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)