用c语言编写,假设函数f(x)=3x2 +2x+1,分别求出1<=x<=9的f(1)~f(9)各函数值, 编写程序要求使用for语句
时间: 2024-05-20 08:16:35 浏览: 10
#include <stdio.h>
int main() {
int x, fx;
for (x = 1; x <= 9; x++) {
fx = 3 * x * x + 2 * x + 1;
printf("f(%d)=%d\n", x, fx);
}
return 0;
}
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C语言应用牛顿迭代法求x3+2x2+3x+4=0方程的根
牛顿迭代法是一种求根近似值的方法,其思想是利用函数的切线来逼近根。对于方程f(x) = 0,假设已经求得一个近似解x0,其对应的函数值为f(x0),则在x0处的切线方程为:
y = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)
其中f'(x0)表示函数f(x)在x0处的导数。切线与x轴的交点就是更接近根的近似解,记为x1。以此类推,可以得到下面的递推公式:
xi+1 = xi - f(xi) / f'(xi)
根据这个公式,可以编写出求解方程的C语言程序,具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS 1e-6 // 定义精度
double f(double x) // 原函数
{
return pow(x, 3) + 2 * pow(x, 2) + 3 * x + 4;
}
double f1(double x) // 导函数
{
return 3 * pow(x, 2) + 4 * x + 3;
}
int main()
{
double x0, x1;
printf("Please input x0: ");
scanf("%lf", &x0); // 输入初值
do {
x1 = x0 - f(x0) / f1(x0); // 迭代公式
if (fabs(x1 - x0) < EPS) // 判断精度
break;
x0 = x1; // 更新近似解
} while (1);
printf("The root is: %lf\n", x1);
return 0;
}
```
在程序中,先输入一个初值x0,然后利用do-while循环不断进行迭代,直到满足精度要求为止。最后输出得到的根。
y=ao+a1x1+a2X2+...+anXn 其中系数 ao,al,a2,an需要根据历史数据,编写c语言采用最小二乘法算法求得ao,al,a2,an
最小二乘法可以用来求解线性回归模型的系数,包括常数项和自变量的系数。C语言中可以使用矩阵运算库进行计算,比如ATLAS、BLAS等。以下是使用最小二乘法求解线性回归模型系数的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <cblas.h>
#define N 100 // 样本数
#define M 4 // 自变量个数
void least_squares(double **x, double *y, double *coef);
int main()
{
double **x; // 自变量矩阵
double *y; // 因变量向量
double coef[M+1]; // 回归系数,包括常数项和自变量的系数
int i, j;
// 动态分配内存
x = (double **)malloc(N * sizeof(double *));
for (i = 0; i < N; i++)
x[i] = (double *)malloc(M * sizeof(double));
y = (double *)malloc(N * sizeof(double));
// 假设自变量和因变量已知,此处使用随机数生成
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < M; j++)
x[i][j] = rand() / (double)RAND_MAX; // 自变量
y[i] = rand() / (double)RAND_MAX; // 因变量
}
// 使用最小二乘法求解回归系数
least_squares(x, y, coef);
// 输出回归系数
printf("Regression coefficients:\n");
for (i = 0; i < M+1; i++)
printf("coef[%d] = %lf\n", i, coef[i]);
// 释放内存
for (i = 0; i < N; i++)
free(x[i]);
free(x);
free(y);
return 0;
}
// 最小二乘法求解线性回归模型的系数
void least_squares(double **x, double *y, double *coef)
{
double *a, *b, *c;
int i, j;
// 动态分配内存
a = (double *)malloc((M+1) * (M+1) * sizeof(double));
b = (double *)malloc((M+1) * sizeof(double));
c = (double *)malloc((M+1) * sizeof(double));
// 构造矩阵a和向量b
for (i = 0; i < M+1; i++) {
b[i] = 0.0;
c[i] = 0.0;
for (j = 0; j < M+1; j++) {
a[i*(M+1)+j] = 0.0;
}
}
for (i = 0; i < N; i++) {
a[0*(M+1)+0] += 1.0;
b[0] += y[i];
for (j = 0; j < M; j++) {
a[0*(M+1)+j+1] += x[i][j];
a[(j+1)*(M+1)+0] += x[i][j];
a[(j+1)*(M+1)+j+1] += x[i][j] * x[i][j];
b[j+1] += x[i][j] * y[i];
}
}
// 解线性方程组
cblas_dposv(CblasRowMajor, CblasUpper, M+1, 1, a, M+1, b, 1);
// 保存回归系数
for (i = 0; i < M+1; i++)
coef[i] = b[i];
// 释放内存
free(a);
free(b);
free(c);
}
```
在此示例代码中,我们使用了ATLAS库中的cblas_dposv函数来解线性方程组。该函数使用了BLAS库中的dgemm和dpotrf函数,因此需要在编译时链接这两个库。
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