cpp求和谐素数之和

在C++中计算和谐素数之和通常涉及到以下几个步骤：

1. **理解概念**：和谐数是指那些除了1以外的所有正因数之和等于其自身的数。例如，6是一个和谐数，因为它的因数有1、2和3，它们的和正好是6。

2. **算法设计**：你可以采用筛法（如埃拉托斯特尼筛法）来生成所有的质数，然后遍历这些质数，检查每个是否是和谐数。对于每个质数p，你需要找出所有小于或等于p且能整除p的其他质数，并将它们相加。如果这个和恰好等于p，那么p就是和谐数。

3. **代码编写**：

   #include <vector>
   using namespace std;

   bool isPrime(int n) {
       if (n <= 1) return false;
       for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
           if (n % i == 0) return false;
       return true;
   }

   int harmonicSumOfPrimes(int n) {
       vector<bool> isComposite(n + 1, false);
       vector<int> primes;

       // 筛法找质数
       for (int i = 2; i <= n; ++i) {
           if (!isComposite[i]) {
               primes.push_back(i);
               if (i * i <= n) {
                   for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                       isComposite[j] = true;
               }
           }
       }

       int sum = 0;
       for (const auto& prime : primes) {
           int temp_sum = 0;
           for (int factor : primes) {
               if (factor > prime && prime % factor == 0) {
                   temp_sum += factor;
               }
           }
           if (temp_sum == prime) {
               sum += prime;
           }
       }

       return sum;
   }

   int main() {
       int n = 100; // 要查找和谐数的范围
       cout << "The sum of harmonious numbers up to " << n << " is: " << harmonicSumOfPrimes(n) << endl;
       return 0;
   }

4. **运行程序**：编译并运行上述代码，它会输出指定范围内和谐数的和。