若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称该素数是和谐素数。用c++编写程序求[2,50]区间内所有和谐素数之和。

和谐素数是指两个连续自然数相乘再减去1得到的素数。要编写一个C++程序找出给定范围内的和谐素数并计算它们的和，我们可以使用嵌套循环遍历这个区间，然后检查每个连续对是否符合条件。以下是简单的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 判断是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 检查当前数n是否是和谐素数
bool isHarmoniousPrime(int n, int prev) {
    return isPrime(n * prev - 1);
}

// 主函数，计算并输出和谐素数之和
int main() {
    const int lowerBound = 2;
    const int upperBound = 50;
    vector<int> harmoniousPrimes;
    
    for (int i = lowerBound; i < upperBound; i++) {
        if (isHarmoniousPrime(i, i - 1)) {
            harmoniousPrimes.push_back(i * (i - 1) - 1); // 添加到结果列表
        }
    }

    int sum = 0;
    for (const auto& prime : harmoniousPrimes) {
        sum += prime;
    }

    cout << "和谐素数之和为：" << sum << endl;

    return 0;
}