利用顺序表基本算法库完成实际的应用 设计一个算法,将X插入到一个有序的线性表(按顺序存储从小到大),同时保持线性表有序
时间: 2024-09-27 11:04:55 浏览: 60
为了将元素X插入到一个已排序的顺序表中并保持其有序,我们可以采用二分查找法来定位插入位置,然后按照顺序表的特性直接插入。这里是一个简单的步骤描述:
1. **初始化**:假设顺序表名为`lst`,长度为`n`,并且初始值已经按照升序排列。
2. **二分查找插入位置**:
- 设置两个指针,`left = 0`(表示开始位置),`right = n-1`(表示结束位置)。
- 循环直到`left <= right`:
- 计算中间索引 `mid = (left + right) // 2`。
- 比较X与列表中`lst[mid]`的大小:
- 如果 X > lst[mid],说明应该把X放在mid+1的位置,所以更新`left = mid + 1`。
- 否则,如果 X <= lst[mid],说明应该把X放在mid的位置,所以更新`right = mid - 1`。
- 当`left > right`时,找到合适的插入位置,它就是`left`,因为左闭区间意味着包含右边界。
3. **插入元素**:
- 将`lst[left]`替换为X,然后更新`lst[left] = X`。
4. **返回新长度**:
- 返回新的列表长度`n + 1`,因为X已被添加到表中。
**伪代码**:
```
function insertIntoSortedList(lst, x):
left = 0
right = len(lst) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if x > lst[mid]:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
lst[left] = x
return len(lst)
```
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