c语言最大公约数与最小公倍数I

在C语言中，计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常通过欧几里得算法实现GCD，然后利用GCD和乘积的关系来计算LCM。以下是基本步骤：

**1. 欧几里得算法（Euclidean Algorithm）计算GCD**：
- 它基于这样的事实：对于任意三个正整数a, b, c，如果c能被b整除，则GCD(a, b) = GCD(b, c)，如果c不能被b整除，则GCD(a, b) = GCD(b, a mod c)。
- C语言代码示例：

     int gcd(int a, int b) {
       while (b != 0) {
         int temp = a % b;
         a = b;
         b = temp;
       }
       return a;
     }

**2. 计算LCM**：
- LCM可以通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算。因为绝对值可以确保结果是非负的。

int lcm(int a, int b) {
   return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

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c语言最大公约数与最小公倍数

C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法如下：

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}

注意，这里的求最大公约数和最小公倍数的方法是使用辗转相除法，是一种常见的求解方法。

c语言最大公约数和最小公倍数

C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法有多种，其中最常用的是辗转相除法。具体实现方法如下：
1. 辗转相除法求最大公约数：在两个数中较小的数和两数的余数之间不断进行相除，直到余数为0，此时较大的数即为最大公约数。
2. 利用最大公约数求最小公倍数：两数的乘积除以最大公约数即为最小公倍数。
3. 利用其中一个数的倍数求最小公倍数：将其中一个数不断乘以2、3、4……，直到其倍数大于等于另一个数的时候，此时倍数即为最小公倍数。

以下是C语言代码实现最大公约数和最小公倍数的方法：

//辗转相除法求最大公约数
int gcd(int x, int y) {
    int c = 1;
    while (c > 0) {
        c = x % y;
        x = y;
        y = c;
    }
    return x;
}

//利用最大公约数求最小公倍数
int lcm(int x, int y) {
    int n = gcd(x, y);
    return x * y / n;
}

//利用其中一个数的倍数求最小公倍数
int lcm2(int x, int y) {
    int max = x > y ? x : y;
    while (1) {
        if (max % x == 0 && max % y == 0) {
            return max;
        }
        max++;
    }
}