c语言最大公约数最小公倍数求法

在C语言中，计算两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)通常可以采用欧几里得算法和公式法。

**最大公约数（GCD）计算**：
- 欧几里得算法：也叫辗转相除法。原理是利用gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到余数为0，此时b即为GCD。例如：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

**最小公倍数（LCM）计算**：
1. 根据公式，两个数a和b的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积，即 `LCM(a, b) * GCD(a, b) = a * b`。因此，一旦找到GCD，可以用这个公式求出LCM：

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

或者结合上面的递归GCD函数：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

以上就是在C语言中计算最大公约数和最小公倍数的基本方法。

相关问题

c语言最大公约数与最小公倍数

C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法如下：

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}

注意，这里的求最大公约数和最小公倍数的方法是使用辗转相除法，是一种常见的求解方法。

c语言最大公约数和最小公倍数

C语言中求最大公约数和最小公倍数的方法有多种，其中最常用的是辗转相除法。具体实现方法如下：
1. 辗转相除法求最大公约数：在两个数中较小的数和两数的余数之间不断进行相除，直到余数为0，此时较大的数即为最大公约数。
2. 利用最大公约数求最小公倍数：两数的乘积除以最大公约数即为最小公倍数。
3. 利用其中一个数的倍数求最小公倍数：将其中一个数不断乘以2、3、4……，直到其倍数大于等于另一个数的时候，此时倍数即为最小公倍数。

以下是C语言代码实现最大公约数和最小公倍数的方法：

//辗转相除法求最大公约数
int gcd(int x, int y) {
    int c = 1;
    while (c > 0) {
        c = x % y;
        x = y;
        y = c;
    }
    return x;
}

//利用最大公约数求最小公倍数
int lcm(int x, int y) {
    int n = gcd(x, y);
    return x * y / n;
}

//利用其中一个数的倍数求最小公倍数
int lcm2(int x, int y) {
    int max = x > y ? x : y;
    while (1) {
        if (max % x == 0 && max % y == 0) {
            return max;
        }
        max++;
    }
}