算法快排的实现思路 多种方式

快速排序是一种常用的排序算法，其实现思路有多种方式，以下是其中两种常见的实现思路：

1. 基准元素划分法（Lomuto partition scheme）：
- 选择一个基准元素，一般是待排序数组的最后一个元素。
- 设置两个指针i和j，分别指向待排序数组的起始位置和结束位置。
- 从左到右遍历数组，将小于等于基准元素的元素交换到i的位置，并将i右移一位。
- 最后将基准元素交换到i的位置，这样基准元素左边的元素都小于等于它，右边的元素都大于它。
- 对基准元素左边和右边的两个子数组分别递归进行快速排序。

2. 枢轴元素划分法（Hoare partition scheme）：
- 选择一个基准元素，一般是待排序数组的第一个元素。
- 设置两个指针i和j，分别指向待排序数组的起始位置和结束位置。
- 从左到右找到一个大于基准元素的元素，从右到左找到一个小于基准元素的元素，然后交换它们的位置。
- 重复上述步骤，直到i和j相遇。
- 将基准元素与相遇位置的元素交换位置，这样基准元素左边的元素都小于等于它，右边的元素都大于它。
- 对基准元素左边和右边的两个子数组分别递归进行快速排序。

无论使用哪种实现思路，快速排序的时间复杂度平均为O(nlogn)，最坏情况下为O(n^2)，空间复杂度为O(logn)。快速排序是一种原地排序算法，不需要额外的辅助空间。

相关问题

快排代码的多种实现方式

快速排序是一种经典的排序算法，其主要思想是通过分治法将一个数组分为两个子数组，然后递归地对两个子数组进行排序。

以下是快速排序的几种常见实现方式：

1. Hoare算法

Hoare算法是最初实现快速排序的算法，它使用两个指针分别从数组的两端开始扫描，当左指针指向的元素大于基准元素时，停止扫描；当右指针指向的元素小于基准元素时，停止扫描，然后交换左右指针所指向的元素，最后将基准元素放到最终的位置上。

void quicksort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = arr[left];
    while (i <= j) {
        while (arr[i] < pivot) i++;
        while (arr[j] > pivot) j--;
        if (i <= j) {
            swap(arr[i], arr[j]);
            i++; j--;
        }
    }
    quicksort(arr, left, j);
    quicksort(arr, i, right);
}

2. Lomuto算法

Lomuto算法是另一种常见的快速排序实现方式，它使用单个指针从左向右扫描数组，并将小于基准元素的元素交换到数组的左侧，最后将基准元素放到最终的位置上。

void quicksort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = left;
    for (; j < right; j++) {
        if (arr[j] < arr[right]) {
            swap(arr[i], arr[j]);
            i++;
        }
    }
    swap(arr[i], arr[right]);
    quicksort(arr, left, i - 1);
    quicksort(arr, i + 1, right);
}

3. 双向扫描

双向扫描是一种优化的快速排序算法，它使用两个指针分别从数组的两端开始扫描，并且每次交换的元素都是不同的。这种算法可以减少交换次数，并且可以处理有大量重复元素的情况。

void quicksort(int arr[], int left, int right) {
    if (left >= right) return;
    int i = left, j = right, pivot = arr[left + (right - left) / 2];
    while (i <= j) {
        while (arr[i] < pivot) i++;
        while (arr[j] > pivot) j--;
        if (i <= j) {
            if (i < j) swap(arr[i], arr[j]);
            i++; j--;
        }
    }
    quicksort(arr, left, j);
    quicksort(arr, i, right);
}

无论使用哪种实现方式，快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(logn)。

Java 快排算法实现

以下是 Java 中快速排序算法的实现：

public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int pivot = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, pivot - 1);
        quickSort(arr, pivot + 1, right);
    }
}

private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
    int pivot = arr[right];
    int i = left - 1;
    for (int j = left; j < right; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(arr, i, j);
        }
    }
    swap(arr, i + 1, right);
    return i + 1;
}

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

其中，`quickSort` 函数是递归实现的快速排序算法，`partition` 函数是用于对数组进行分区和排序的函数，`swap` 函数是用于交换两个元素的值的辅助函数。