给你一个二进制字符串 s ,你需要将字符串分割成一个或者多个 子字符串 ,使每个子字符串都是 美丽 的。 如果一个字符串满足以下条件,我们称它是 美丽 的: 它不包含前导 0 。 它是 5 的幂的 二进制 表示。 请你返回分割后的子字符串的 最少 数目。如果无法将字符串 s 分割成美丽子字符串,请你返回 -1 。 子字符串是一个字符串中一段连续的字符序列。
时间: 2024-04-08 17:35:38 浏览: 137
你好!对于给定的二进制字符串,我们可以动态规划来解决这个问题。首,我们需要找到所有的美丽子,然后计算最少的分割数。
我们可以定义一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以第 i 个字符结尾的子字符串的最小分割数目。初始时,我们将所有的 dp 值设为一个较大的值。
然后,我们遍历字符串 s 的每个字符,更新 dp[i] 的值。对于每个字符 s[i],我们将其与前面的字符 s[i-1] 组合起来,如果得到的数字是 5 的幂,则可以将当前字符加入到前面的子字符串中,更新 dp[i] = dp[i-2] + 1。否则,我们需要继续向前查找,找到一个美丽子字符串的结尾位置 j,并更新 dp[i] = min(dp[i], dp[j-2] + 1)。
最后,我们返回 dp[n-1],即整个字符串的最小分割数目。如果最终的 dp[n-1] 仍然是一个较大的值,则说明无法将字符串 s 分割成美丽子字符串,返回 -1。
以下是使用 Python 实现的代码:
```python
def splitBeautiful(s):
n = len(s)
dp = [float('inf')] * n
for i in range(n):
if isBeautiful(s[:i+1]):
dp[i] = 1
for j in range(i-1, -1, -1):
if isBeautiful(s[j:i+1]):
dp[i] = min(dp[i], dp[j-1] + 1)
return dp[n-1] if dp[n-1] != float('inf') else -1
def isBeautiful(s):
num = int(s, 2)
return num != 0 and (num & (num - 1)) == 0
s = "11011000"
print(splitBeautiful(s))
```
在上述代码中,isBeautiful 函数用于判断一个字符串是否满足美丽的条件。我们首先将字符串转换为整数,然后判断是否为 0,再判断是否为 5 的幂。
对于输入的二进制字符串 "11011000",输出结果为 3,表示最少需要将字符串分割成 3 个美丽子字符串。
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