信赖域算法python实例

信赖域算法（Trust Region Algorithm）是一种数值优化算法，用于在给定约束条件下寻找目标函数的最小值。这里提供一个使用Python实现信赖域算法的例子：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义目标函数
def objective(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2

# 定义约束条件
def constraint(x):
    return x[0] + x[1] - 1

# 定义信赖域算法的参数
initial_guess = np.array([0.5, 0.5])
bounds = [(0, None), (0, None)]
constraint_dict = {'type': 'eq', 'fun': constraint}
options = {'initial_trust_radius': 0.1}

# 进行优化
result = minimize(objective, initial_guess, method='trust-constr', bounds=bounds, constraints=[constraint_dict], options=options)

# 输出结果
print(result)

在上面的例子中，我们定义了一个目标函数 $f(x_1, x_2) = x_1^2 + x_2^2$，以及一个约束条件 $g(x_1, x_2) = x_1 + x_2 - 1 = 0$。我们使用 `minimize` 函数进行优化，其中 `method='trust-constr'` 表示使用信赖域算法进行优化，`bounds` 表示变量的范围，`constraints` 表示约束条件，`options` 表示算法的参数。最后输出结果即可。

需要注意的是，信赖域算法是一种局部优化算法，结果可能会受到初始值的影响。因此在实际应用中，需要进行多次试验，选择最优解。