已知一组关键词{40，27，28，12，15，50，7}，要求采用堆排序从小到大排序。

堆排序是一种树形选择排序，它的特点是可以在O(nlogn)的时间复杂度内完成对数组的排序。以下是对你提供的一组关键词{40，27，28，12，15，50，7}进行堆排序的步骤：

1. 构建一个最小堆。最小堆的定义是每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。可以通过从最后一个非叶子节点开始自下而上地对每个节点进行下滤操作来构建最小堆。下滤操作的过程是将节点与其两个子节点中最小的一个进行比较，如果节点的值大于子节点的值则交换它们的位置，然后递归地对交换后的子节点进行下滤操作。

2. 依次将最小堆中的根节点取出并放到一个新数组中。取出根节点的过程是将根节点与最后一个叶子节点交换位置，然后对交换后的根节点进行一次下滤操作。下滤操作的过程是将节点与其两个子节点中最小的一个进行比较，如果节点的值大于子节点的值则交换它们的位置，然后递归地对交换后的子节点进行下滤操作。

3. 重复步骤2直到最小堆为空，此时新数组中的关键词就是从小到大排好序的结果。

按照上述步骤，对于给定的一组关键词{40，27，28，12，15，50，7}，堆排序的结果为{7, 12, 15, 27, 28, 40, 50}。

相关问题

已知一组关键词{40，27，28，12，15，50，7}，要求采用堆排序从小到大排序。画出前三趟堆排序的过程图示

好的，以下是前三趟堆排序的过程图示：

第一趟：

原始序列： 40 27 28 12 15 50 7
堆排序后： 50 27 40 12 15 28 7


第二趟：

原始序列： 50 27 40 12 15 28 7
堆排序后： 40 27 28 12 15 7 50


第三趟：

原始序列： 40 27 28 12 15 7 50
堆排序后： 28 27 7 12 15 40 50


已知一组关键字(40，27，28，12，15，50，7)，要求采用堆排序从小到大排序，请画出建立初始堆的过程图示

建立初始堆的过程图示如下：


初始堆建立完成后，进行堆排序，得到的有序序列为：(7，12，15，27，28，40，50)。