已知序列{17,18,60,40,7,32 },请给出采用简单选择排序、堆排序对该序列作升序排序时的每一趟的结果。

好的，我来回答你的问题。

首先，简单选择排序的每一趟都会选择当前未排序部分中的最小元素，然后将其放到已排序部分的末尾。具体每一趟的结果如下：

第1趟：{7,18,60,40,17,32}
第2趟：{7,17,60,40,18,32}
第3趟：{7,17,18,40,60,32}
第4趟：{7,17,18,32,60,40}
第5趟：{7,17,18,32,40,60}

接下来是堆排序，堆排序是利用堆这种数据结构进行排序的。具体每一趟的结果如下：

第1趟：{18,17,60,40,7,32}
第2趟：{17,7,60,40,18,32}
第3趟：{7,17,32,40,18,60}
第4趟：{7,18,32,40,17,60}
第5趟：{7,17,32,40,18,60}
第6趟：{7,17,18,40,32,60}

以上就是每一趟的结果。希望能对你有所帮助。

相关问题

已知关键序列为{50，26，38，80，70，90，8，30，40，20}，请采用堆排序法对该序列进行递增排序，要求使用最大堆实现，并给出每一躺的排序结果

好的，我知道了。堆排序是一种高效的排序算法，使用最大堆来实现递增排序。

首先，我们需要构建一个最大堆。以该序列为例，初始时堆为空，我们将序列中的每个元素依次插入堆中，插入后进行堆调整。堆调整的过程是，将当前节点与其父节点进行比较，如果当前节点比父节点大，则交换两者的值，直到当前节点不再比父节点大或者当前节点已经到达根节点为止。这样，我们就得到了一个最大堆。

构建好最大堆后，我们将堆顶元素取出，与堆中最后一个元素交换位置，并从堆中删除最后一个元素。然后对堆进行调整，使其重新成为最大堆。这样，我们就得到了序列中最小的元素。重复上述过程，直到堆中只剩下一个元素为止，此时我们得到了整个序列的递增排序结果。

具体过程如下：

第一轮：

最大堆：{90, 70, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 40, 20}

取出堆顶元素90，与最后一个元素20交换位置，得到序列{20, 70, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 40, 90}

最大堆：{70, 50, 38, 80, 40, 26, 8, 30, 20}

第二轮：

取出堆顶元素70，与最后一个元素40交换位置，得到序列{20, 40, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 70, 90}

最大堆：{50, 40, 38, 30, 20, 26, 8}

第三轮：

取出堆顶元素50，与最后一个元素8交换位置，得到序列{8, 40, 38, 30, 20, 26, 50}

最大堆：{40, 30, 38, 8, 20, 26}

第四轮：

取出堆顶元素40，与最后一个元素26交换位置，得到序列{8, 26, 38, 30, 20, 40}

最大堆：{38, 30, 8, 26, 20}

第五轮：

取出堆顶元素38，与最后一个元素20交换位置，得到序列{8, 26, 20, 30, 38}

最大堆：{30, 26, 8, 20}

第六轮：

取出堆顶元素30，与最后一个元素20交换位置，得到序列{8, 26, 20, 30}

最大堆：{26, 20, 8}

第七轮：

取出堆顶元素26，与最后一个元素8交换位置，得到序列{8, 20, 26}

最大堆：{20, 8}

第八轮：

取出堆顶元素20，与最后一个元素8交换位置，得到序列{8, 20}

最大堆：{8}

第九轮：

取出堆顶元素8，得到序列{8}

排序完成。

每一轮的排序结果为：{90, 70, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 40, 20} -> {20, 70, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 40, 90} -> {20, 40, 38, 80, 50, 26, 8, 30, 70, 90} -> {8, 40, 38, 30, 50, 26, 20, 80, 70, 90} -> {8, 26, 38, 30, 20, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 20, 38, 30, 26, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 26, 20, 30, 38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 20, 26, 30, 38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 20, 26, 8, 38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 20, 8, 26, 38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 8, 20, 26, 38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {8, 20, 38, 26, 70, 90, 50, 80, 40} -> {20, 26, 38, 40, 70, 90, 50, 80} -> {26, 40, 38, 80, 70, 90, 50} -> {38, 40, 50, 80, 70, 90} -> {40, 70, 50, 80, 90} -> {50, 70, 90, 80} -> {70, 80, 90} -> {80, 90} -> {90} -> {8}。

最终的排序结果为：{8, 20, 26, 30, 38, 40, 50, 70, 80, 90}。

. 已知关键字序列为{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的初始堆是什么？为什么

### 回答1：
采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的初始堆为一个最小堆。堆排序算法的第一步是将原序列构建成一个最小堆，然后将堆顶元素（即最小元素）与堆的最后一个元素交换，然后重新调整堆的结构，使得剩余元素仍然构成最小堆。重复执行此过程，直到所有元素都被排序完毕。

对于给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，构造最小堆的过程如下：

1. 将第一个元素 2 插入堆中，此时堆为空，2成为堆顶元素。
2. 将第二个元素 7 插入堆中，7与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{7,2}，2成为堆顶元素。
3. 将第三个元素 4 插入堆中，4与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{4,7,2}，2成为堆顶元素。
4. 将第四个元素 3 插入堆中，3与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{3,7,2,4}，2成为堆顶元素。
5. 将第五个元素 1 插入堆中，1与2比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,2,4,7}，1成为堆顶元素。
6. 将第六个元素 9 插入堆中，9与1比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{2,3,9,4,7,1}，1成为堆顶元素。
7. 将第七个元素 10 插入堆中，10与1比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,9,4,7,10,2}，1成为堆顶元素。
8. 将第八个元素 5 插入堆中，5与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9}，1成为堆顶元素。
9. 将第九个元素 6 插入堆中，6与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9,6}，1成为堆顶元素。
10. 将最后一个元素 8 插入堆中，8与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9,6,8}，1成为堆顶元素。

最终得到的最小堆为{1,3,5,4,7,10,2,9,6,8}。

### 回答2：
堆排序法是一种基于二叉堆结构的排序算法。在堆排序中，首先需要构建一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与堆的最后一个元素进行交换，并调整剩余元素使其满足堆的性质，重复此过程直到堆为空，最终得到一个升序排序的序列。

对于给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，采用堆排序法时，构造的初始堆为最大堆。最大堆是以数组表示的完全二叉树，满足父节点的关键字大于或等于其孩子节点的关键字。

构造最大堆的过程如下：
1. 将关键字序列依次插入最大堆中，并保持堆的性质。
初始时，堆为空，开始插入关键字。首先将2插入堆中，此时堆中只有2一个元素，无需进行调整。然后将7插入堆中，此时7的父节点为2，关键字大于父节点，需要将7与2进行交换。交换后堆的结构为{7,2}，满足最大堆的性质。依次类推，将4,3,1,9,10,5,6,8插入堆中，并调整堆的结构。

2. 调整堆的结构，使其满足最大堆的性质。
从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整每个节点，确保该节点与其子树满足最大堆的性质。在本例中，最后一个非叶子节点是父节点为2的节点。通过调整，得到最大堆的结构。

最终构造的初始堆为{10,8,9,6,7,4,5,2,3,1}。其中，堆顶元素为10，是堆中的最大元素。

构造初始堆时，首先将关键字序列依次插入堆中，保持堆的性质。然后通过调整堆的结构，确保父节点的关键字大于或等于其孩子节点的关键字。这样得到的堆满足最大堆的性质，可以进行堆排序。

### 回答3：
使用堆排序法对该序列进行升序排序时，构造的初始堆是最大堆。

最大堆是一种完全二叉树，其中任意一个父节点的值都大于（或等于）其左右孩子节点的值。根据堆排序的特性，需要构建一个初始的最大堆，才能正确进行排序。

首先将给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}依次插入空堆中，插入的顺序是从左至右，从上至下。
第一个元素2为根节点，插入后依次为：{2}。

第二个元素7大于2，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2}。

第三个元素4小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4}。

第四个元素3小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4,3}。

第五个元素1小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4,3,1}。

第六个元素9大于所有已有元素，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{9,7,4,3,1,2}。

第七个元素10大于所有已有元素，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{10,9,4,7,1,2,3}。

依次类推，直至将所有的关键字插入堆中，最终构造的初始堆为：{10,9,4,7,1,2,3,5,6,8}。

因此，在使用堆排序法对给定序列进行升序排序时，构造的初始堆是{10,9,4,7,1,2,3,5,6,8}，它是一个最大堆。