已知点O（0,0,0）A（1,2,2）B（1,2,2）求经过点B且与平面垂直的直线方程

首先，我们可以通过向量叉积来求出平面的法向量。向量AB为(0,0,0)到(1,2,2)的向量，向量AC为(0,0,0)到(1,2,2)的向量，它们的叉积即为平面的法向量。计算得到向量AB×AC=(-4,2,2)。

由于直线与平面垂直，所以直线的方向向量应该与平面的法向量垂直，即直线的方向向量为(2,4,-4)或其相反数(-2,-4,4)。

又因为直线过点B(1,2,2)，所以直线的参数方程为x=1+2t，y=2+4t，z=2-4t。

因此，经过点B且与平面垂直的直线方程为x=1+2t，y=2+4t，z=2-4t。