已知离散序列x[k]={1,2,3,4,5, 6,k=0,1,2,3,4,5}，画出其差分与求和的波形

已知离散序列 `x[k] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}` 对应于 k=0 到 k=5 的非零自然数，我们想要将其进行差分和求和操作并画出相应的波形。

1. **差分** (Difference): 差分是对序列中每个元素与其前一个元素之差的操作。对于这个序列，计算差分后的序列 `y[k]` 可以按照下面的方式：

   y[1] = x[1] - x[0] = 1 - 1 = 0
   y[2] = x[2] - x[1] = 2 - 1 = 1
   y[3] = x[3] - x[2] = 3 - 2 = 1
   y[4] = x[4] - x[3] = 4 - 3 = 1
   y[5] = x[5] - x[4] = 5 - 4 = 1
   y[6] = x[6] - x[5] = k - 5   // 当 k=6 时，y[6] 将变成 x[6] 的值，因为没有前一个项

2. **求和** (Cumulative Sum): 求和是对序列中所有元素逐个相加的过程。对于整个序列 `x[k]`，求和后的序列 `z[k]` 可以按如下计算：

   z[0] = x[0] = 1
   z[1] = z[0] + x[1] = 1 + 2
   z[2] = z[1] + x[2] = (1+2) + 3
   ... 以此类推
   z[5] = z[4] + x[5]
   z[6] = z[5] + x[6] = z[5] + k

为了在图中可视化这两个波形，你可以分别使用MATLAB或Python的`plot`或`stem`函数。例如，在MATLAB中：

% 定义原序列和k范围
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6];
k = 0:5;

% 计算差分和求和
y = diff(x);
z = cumsum(x);

% 绘制差分和求和波形
figure;
subplot(2,1,1);
stem(k, y, 'b', 'filled');
title('差分波形');
xlabel('k');
ylabel('y[k]');

subplot(2,1,2);
plot(k, z, 'r-o');
title('求和波形');
xlabel('k');
ylabel('z[k]');

这将生成两个波形图，一个是差分序列，另一个是求和序列。