首页已知序列 x(n)=2δ(n)+ 3δ(n-1)+δ(n-2) +4δ(n-3)，其4点离散傅立叶变换为X(k)，则当k=2时，X(2)=（）。

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时间: 2024-05-27 20:13:29 浏览: 76

序列的傅立叶变换

序列的傅立叶变换ppt课件

根据傅立叶变换的定义，X(k) = sum(x(n)*exp(-j*2*pi*k*n/N))，其中N为序列长度。当k=2时，X(2) = 2*exp(-j*2*pi*2*0/N) + 3*exp(-j*2*pi*2*1/N) + 1*exp(-j*2*pi*2*2/N) + 4*exp(-j*2*pi*2*3/N) = 2 + 3*exp(-j*2*pi*2/N) + exp(-j*2*pi*4/N) + 4*exp(-j*2*pi*6/N)。由于N=4，可得到X(2) = 2 + 3j - 1 - 4j = 1 - j。因此，X(2) = 1-j。

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