用递归的方法实现以下算法： 1．以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树； 2．输出二叉树的前序遍历结果； 3．输出二叉树的中序遍历结果； 4．输出二叉树的后序遍历结果； 5．计算二叉树的深度； 6．统计

节点数。

我了解你的问题，请稍等片刻。以下是针对你的问题的回答：

对于你的问题，我已经理解了。使用递归实现该算法的伪代码如下：

1. 定义二叉树节点结构体（包含左右子树指针和数值）。
2. 以先序遍历的方式输入节点数值，创建二叉树。
3. 前序遍历：输出当前节点的数值，然后递归遍历左子树，再递归遍历右子树。
4. 中序遍历：递归遍历左子树，输出当前节点的数值，再递归遍历右子树。
5. 后序遍历：递归遍历左子树，递归遍历右子树，最后输出当前节点的数值。
6. 计算深度：如果树为空，深度为0；否则，递归计算左右子树深度，取更大值再加1。
7. 统计节点数：如果树为空，节点数为0；否则，递归统计左右子树节点数，相加再加1。

以上是我对你提出的问题的回答，希望能对你有所帮助。如果你还有其他问题，请随时提出。

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c语言用递归的方法实现以下算法： 1．以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树（算法 5.3）； 2．输出二叉树的中序遍历结果（算法 5.1）； 3．输出二叉树的前序遍历结果（见讲稿）； 4．输出二叉树的后序遍历结果（见讲稿）； 5．计算二叉树的深度（算法 5.5）； 6．统计二叉树的结点个数（算法 5.6）； 7．统计二叉树的叶结点个数； 8．统计二叉树的度为 1 的结点个数； 9．输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

好的，以下是实现这些算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
    int data; // 数据域
    struct TreeNode *left; // 左子树指针
    struct TreeNode *right; // 右子树指针
} TreeNode, *Tree;

// 建立二叉树
void createTree(Tree *t) {
    int data;
    scanf("%d", &data);
    if (data == -1) { // 输入 -1 表示该节点为空
        *t = NULL;
    } else {
        *t = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode)); // 创建新节点
        (*t)->data = data;
        createTree(&((*t)->left)); // 递归创建左子树
        createTree(&((*t)->right)); // 递归创建右子树
    }
}

// 中序遍历
void inorderTraversal(Tree t) {
    if (t != NULL) {
        inorderTraversal(t->left); // 先遍历左子树
        printf("%d ", t->data); // 访问根节点
        inorderTraversal(t->right); // 再遍历右子树
    }
}

// 前序遍历
void preorderTraversal(Tree t) {
    if (t != NULL) {
        printf("%d ", t->data); // 访问根节点
        preorderTraversal(t->left); // 先遍历左子树
        preorderTraversal(t->right); // 再遍历右子树
    }
}

// 后序遍历
void postorderTraversal(Tree t) {
    if (t != NULL) {
        postorderTraversal(t->left); // 先遍历左子树
        postorderTraversal(t->right); // 再遍历右子树
        printf("%d ", t->data); // 访问根节点
    }
}

// 计算二叉树深度
int getDepth(Tree t) {
    if (t == NULL) {
        return 0;
    } else {
        int leftDepth = getDepth(t->left); // 计算左子树深度
        int rightDepth = getDepth(t->right); // 计算右子树深度
        return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1; // 返回深度较大的值加上 1
    }
}

// 统计节点个数
int getNodeCount(Tree t) {
    if (t == NULL) {
        return 0;
    } else {
        return getNodeCount(t->left) + getNodeCount(t->right) + 1; // 左子树节点数加右子树节点数加上自身
    }
}

// 统计叶子节点个数
int getLeafCount(Tree t) {
    if (t == NULL) {
        return 0;
    } else if (t->left == NULL && t->right == NULL) { // 如果是叶节点
        return 1;
    } else {
        return getLeafCount(t->left) + getLeafCount(t->right); // 左子树叶子节点数加右子树叶子节点数
    }
}

// 统计度为 1 的节点个数
int getDegree1Count(Tree t) {
    if (t == NULL) {
        return 0;
    } else if (t->left == NULL && t->right != NULL) { // 如果只有右子树
        return getDegree1Count(t->right) + 1; // 右子树中度为 1 的节点数加上自身
    } else if (t->left != NULL && t->right == NULL) { // 如果只有左子树
        return getDegree1Count(t->left) + 1; // 左子树中度为 1 的节点数加上自身
    } else { // 否则递归统计左右子树中度为 1 的节点数
        return getDegree1Count(t->left) + getDegree1Count(t->right);
    }
}

// 输出从叶子节点到根节点的路径
void printPathsFromLeavesToRoot(Tree t, int path[], int pathLen) {
    if (t == NULL) {
        return;
    } else {
        path[pathLen++] = t->data; // 将当前节点加入路径
        if (t->left == NULL && t->right == NULL) { // 如果是叶节点，输出路径
            printf("Path: ");
            for (int i = pathLen - 1; i >= 0; i--) {
                printf("%d ", path[i]);
            }
            printf("\n");
        } else {
            printPathsFromLeavesToRoot(t->left, path, pathLen); // 递归遍历左子树
            printPathsFromLeavesToRoot(t->right, path, pathLen); // 递归遍历右子树
        }
    }
}

int main() {
    Tree t;
    printf("请输入一棵二叉树（-1表示该节点为空）：\n");
    createTree(&t); // 建立二叉树
    printf("中序遍历结果为：");
    inorderTraversal(t); // 中序遍历
    printf("\n前序遍历结果为：");
    preorderTraversal(t); // 前序遍历
    printf("\n后序遍历结果为：");
    postorderTraversal(t); // 后序遍历
    printf("\n二叉树深度为：%d\n", getDepth(t)); // 计算深度
    printf("二叉树节点个数为：%d\n", getNodeCount(t)); // 统计节点个数
    printf("二叉树叶子节点个数为：%d\n", getLeafCount(t)); // 统计叶子节点个数
    printf("二叉树度为1的节点个数为：%d\n", getDegree1Count(t)); // 统计度为 1 的节点个数
    int path[1000];
    printf("从每个叶子节点到根节点的路径为：\n");
    printPathsFromLeavesToRoot(t, path, 0); // 输出从叶子节点到根节点的路径
    return 0;
}

希望这份代码能够帮助到你！

用递归的方法实现以下算法： 1．以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树； 2．输出二叉树的中序遍历结果； 3．输出二叉树的前序遍历结果； 4．输出二叉树的后序遍历结果； 5．计算二叉树的深度； 6．统计二叉树的叶结点个数； 7．输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

1. 建立二叉树的递归函数：

// 定义二叉树结点
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 建立二叉树的递归函数
TreeNode* buildTree() {
    int val;
    cin >> val;
    if (val == -1) {  // 输入-1表示该节点为空
        return nullptr;
    }
    TreeNode* root = new TreeNode(val);
    root->left = buildTree();  // 递归建立左子树
    root->right = buildTree();  // 递归建立右子树
    return root;
}

2. 中序遍历的递归函数：

void inorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    inorder(root->left);
    cout << root->val << " ";
    inorder(root->right);
}

3. 前序遍历的递归函数：

void preorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    cout << root->val << " ";
    preorder(root->left);
    preorder(root->right);
}

4. 后序遍历的递归函数：

void postorder(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    postorder(root->left);
    postorder(root->right);
    cout << root->val << " ";
}

5. 计算二叉树深度的递归函数：

int depth(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    int left_depth = depth(root->left);
    int right_depth = depth(root->right);
    return max(left_depth, right_depth) + 1;
}

6. 统计二叉树叶结点个数的递归函数：

int countLeaves(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {  // 叶结点
        return 1;
    }
    return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right);
}

7. 输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径的递归函数：

void printPath(TreeNode* root, vector<int>& path) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    path.push_back(root->val);
    if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {  // 叶结点
        for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) {   // 逆序输出路径
            cout << path[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    printPath(root->left, path);   // 递归左子树
    printPath(root->right, path);  // 递归右子树
    path.pop_back();   // 回溯，撤销该节点的选择
}