python实现求最小生成树
时间: 2023-07-17 10:57:59 浏览: 47
Prim算法是一种求解最小生成树的算法,其基本思想是从一个点开始,每次选择一个与当前生成树距离最近的点加入生成树,直到所有点都被加入为止。
Python实现Prim算法的步骤如下:
1. 定义一个空的集合S和一个包含所有点的集合V,将起始点加入S中。
2. 对于S中的每个点,找到与其相邻的点中距离最小的点,并将其加入S中。
3. 重复步骤2,直到S中包含所有点为止。
4. 将S中的点和相邻的边组成最小生成树。
代码实现如下:
```
def prim(graph, start):
# 初始化
S = set([start])
V = set(graph.keys())
V.remove(start)
edges = []
# 循环直到所有点都被加入
while V:
# 找到距离S最近的点
min_edge = None
for u in S:
for v in graph[u]:
if v in V:
if min_edge is None or graph[u][v] < min_edge[2]:
min_edge = (u, v, graph[u][v])
# 将该点加入S中
S.add(min_edge[1])
V.remove(min_edge[1])
edges.append(min_edge)
return edges
```
其中,graph是一个字典,表示图的邻接矩阵,start是起始点。返回的是一个包含最小生成树的边的列表。