已知数据点坐标和距离矩阵，如何自定义近邻传播聚类进行聚类分析的代码

以下是一个自定义近邻传播聚类的Python代码，可以根据给定的数据点坐标和距离矩阵进行聚类分析：

import numpy as np

def affinity_matrix(X, gamma):
    """
    计算数据点之间的相似度矩阵
    :param X: 数据点坐标，n x d 的矩阵，n 表示数据点个数，d 表示数据点维度
    :param gamma: 超参数，控制相似度矩阵的稠密程度
    :return: 相似度矩阵，n x n 的矩阵
    """
    n = X.shape[0]
    S = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            S[i, j] = np.exp(-gamma * np.linalg.norm(X[i] - X[j]) ** 2)
    return S

def normalize_matrix(M):
    """
    对矩阵进行归一化处理
    :param M: 待归一化的矩阵
    :return: 归一化后的矩阵
    """
    row_sum = np.sum(M, axis=1)
    D = np.diag(1 / np.sqrt(row_sum))
    return D @ M @ D

def affinity_propagation(X, gamma=1.0, max_iter=1000, convergence_iter=15, damping=0.5):
    """
    近邻传播聚类算法
    :param X: 数据点坐标，n x d 的矩阵，n 表示数据点个数，d 表示数据点维度
    :param gamma: 超参数，控制相似度矩阵的稠密程度
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :param convergence_iter: 收敛的迭代次数
    :param damping: 阻尼系数，控制新的消息在计算时对旧消息的影响程度
    :return: 聚类结果，每个数据点对应的聚类标签
    """
    n = X.shape[0]
    S = affinity_matrix(X, gamma)
    A = np.zeros((n, n))
    R = np.zeros((n, n))
    for i in range(max_iter):
        # update responsibilities
        A_old = np.copy(A)
        S_plus_R = S + R
        max_indices = np.argmax(S_plus_R, axis=1)
        max_values = S_plus_R[np.arange(n), max_indices]
        S_plus_R[:, max_indices] = -np.inf
        second_max_values = np.max(S_plus_R, axis=1)
        A = S - np.tile(max_values, (n, 1)).T
        A[np.arange(n), max_indices] = S[np.arange(n), max_indices] - second_max_values
        A = damping * A + (1 - damping) * A_old

        # update availabilities
        R_old = np.copy(R)
        A_new = np.maximum(A, 0)
        np.fill_diagonal(A_new, A.diagonal())
        tmp = np.sum(A_new, axis=0) - A_new
        R = np.minimum(tmp, 0)
        R[np.arange(n), np.arange(n)] = np.sum(R, axis=0)
        R = damping * R + (1 - damping) * R_old

        # check for convergence
        if i > convergence_iter and np.allclose(A, A_old) and np.allclose(R, R_old):
            break

    # find exemplars
    exemplars = np.where(np.diag(A + R) > 0)[0]
    n_clusters = len(exemplars)

    # assign labels
    labels = np.zeros(n, dtype=np.int)
    for i in range(n):
        if i in exemplars:
            labels[i] = np.where(exemplars == i)[0][0]
        else:
            labels[i] = np.argmin(S[i, exemplars])

    return labels

使用方法：

假设我们有一个数据集 X，其中 X[i] 表示第 i 个数据点的坐标，距离矩阵 D 表示数据点之间的距离。我们可以通过以下代码进行聚类：

labels = affinity_propagation(X, gamma=0.5)

其中 gamma 是超参数，控制相似度矩阵的稠密程度，可根据实际情况进行调整。聚类结果为 labels，其中 labels[i] 表示第 i 个数据点所属的聚类标签。