利用栈实现进制之间的转换:如将10进制转换为2进制,10进制数n和要转换的进制d通过

栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构，可以使用栈来实现进制之间的转换。下面是将10进制转换为2进制的步骤。

步骤1：初始化一个空栈。

步骤2：将十进制数n除以目标进制d，得到的商和余数，将余数入栈，然后将n更新为商。

步骤3：重复步骤2，直到n等于0为止。

步骤4：将栈中的元素依次出栈，得到的元素即为转换后的二进制数。

例如，我们将十进制数14转换为二进制数。按照上述步骤，具体操作如下：

步骤1：初始化一个空栈。

步骤2：14除以2，商为7，余数为0。将余数0入栈，更新n为7。

步骤3：7除以2，商为3，余数为1。将余数1入栈，更新n为3。

步骤4：3除以2，商为1，余数为1。将余数1入栈，更新n为1。

步骤5：1除以2，商为0，余数为1。将余数1入栈，更新n为0。

步骤6：栈中的元素依次出栈，得到的元素为1、1、0、1，即转换后的二进制数为1101。

利用栈实现进制之间的转换，可以类似地将十进制转换为其他进制，只需将步骤2中的目标进制d改为相应的进制即可。

相关问题

C++利用顺序栈实现将10进制数转换为8进制数

可以使用顺序栈来实现将10进制数转换为8进制数的算法，具体步骤如下：

1. 定义一个空的顺序栈，用来存储8进制数的每一位。

2. 将10进制数不断除以8，直到商为0为止。每次得到的余数就是8进制数的一位，将其压入顺序栈中。

3. 从顺序栈中依次弹出每一位，组成8进制数。

下面是C++的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MaxSize 100    // 定义顺序栈的最大容量

typedef struct {
    int data[MaxSize];  // 存储栈中的元素
    int top;            // 栈顶指针，指向栈顶元素的下标
} SqStack;

// 初始化顺序栈
void InitStack(SqStack &S)
{
    S.top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack S)
{
    if (S.top == -1) {
        return true;
    }
    else {
        return false;
    }
}

// 进栈操作
bool Push(SqStack &S, int x)
{
    if (S.top == MaxSize - 1) {
        return false;   // 栈满
    }
    else {
        S.top++;        // 栈顶指针加1
        S.data[S.top] = x;
        return true;
    }
}

// 出栈操作
bool Pop(SqStack &S, int &x)
{
    if (S.top == -1) {
        return false;   // 栈空
    }
    else {
        x = S.data[S.top];
        S.top--;        // 栈顶指针减1
        return true;
    }
}

// 将10进制数转换为8进制数
void ConvertToOct(int n)
{
    SqStack S;
    InitStack(S);
    while (n != 0) {
        Push(S, n % 8);   // 将余数压入顺序栈中
        n = n / 8;        // 更新商的值
    }
    while (!StackEmpty(S)) {
        int x;
        Pop(S, x);        // 弹出顺序栈中的每一位
        cout << x;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    int n;
    cout << "请输入一个10进制数：";
    cin >> n;
    cout << "转换为8进制数为：";
    ConvertToOct(n);
    return 0;
}

例如，当输入10进制数为215时，输出的8进制数为327。

C++利用顺序栈将10进制数转换为16进制数

以下是使用顺序栈将10进制数转换为16进制数的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义顺序栈结构体
#define MaxSize 100
typedef struct {
    int data[MaxSize];
    int top;
} SqStack;

// 初始化栈
void InitStack(SqStack &S) {
    S.top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack S) {
    if (S.top == -1) {
        return true;
    }
    return false;
}

// 进栈
bool Push(SqStack &S, int x) {
    if (S.top == MaxSize-1) {
        return false; // 栈满，无法进栈
    }
    S.top++;
    S.data[S.top] = x;
    return true;
}

// 出栈
bool Pop(SqStack &S, int &x) {
    if (S.top == -1) {
        return false; // 栈空，无法出栈
    }
    x = S.data[S.top];
    S.top--;
    return true;
}

// 将10进制数转换为16进制数
void DecimalToHex(int n) {
    SqStack S;
    InitStack(S);

    while (n) {
        Push(S, n%16); // 将余数进栈
        n /= 16;
    }

    while (!StackEmpty(S)) {
        int x;
        Pop(S, x); // 出栈
        if (x < 10) {
            cout << x;
        } else {
            cout << (char)(x-10+'A'); // 将10~15转换为A~F输出
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个10进制整数：";
    cin >> n;
    cout << "转换为16进制为：";
    DecimalToHex(n);
    cout << endl;
    return 0;
}

使用顺序栈的思路是：先将10进制数每次除以16，将余数压入栈中，最后将栈中元素依次出栈并转换为16进制数输出。