狼羊菜过河问题c语言算法,算法系列之十四：狼、羊、菜和农夫过河问题

这个问题可以使用深度优先搜索算法来解决。首先，我们需要定义一个状态，表示当前的情况，包括农夫、狼、羊、菜所在的位置。然后，我们可以从初始状态开始，通过一系列的动作，转移到目标状态。在这个问题中，动作包括将农夫带一样东西过河或者将农夫自己过河。

具体实现可以使用一个四元组来表示当前状态，例如 (0, 0, 0, 0) 表示农夫、狼、羊、菜都在起点位置，而 (1, 1, 0, 1) 则表示农夫和狼已经过河，而羊和菜还在起点位置。

接下来，我们可以使用递归函数来进行深度优先搜索。在每一步中，我们需要判断当前状态是否符合要求，即狼没有吃羊，羊没有吃菜。如果符合要求，我们就可以继续搜索，否则需要回溯到上一步。

下面是一个简单的 C 语言实现：

#include <stdio.h>

int visited[2][2][2][2]; // 记录已经访问过的状态

// 判断当前状态是否合法
int is_valid(int f, int w, int s, int c) {
    // 如果羊和菜在一侧，且农夫不在，不合法
    if (s == c && f != s) return 0;
    // 如果狼和羊在一侧，且农夫不在，不合法
    if (w == s && f != s) return 0;
    return 1;
}

// 深度优先搜索
void dfs(int f, int w, int s, int c, int step) {
    if (f == 1 && w == 1 && s == 1 && c == 1) { // 找到一个解
        printf("Solution %d: %d steps\n", ++count, step);
        return;
    }
    if (visited[f][w][s][c]) return; // 已经访问过了
    visited[f][w][s][c] = 1;
    // 尝试将农夫带一样东西过河
    if (is_valid(!f, w, s, c)) dfs(!f, w, s, c, step + 1);
    if (is_valid(!f, !w, s, c)) dfs(!f, !w, s, c, step + 1);
    if (is_valid(!f, w, !s, c)) dfs(!f, w, !s, c, step + 1);
    if (is_valid(!f, w, s, !c)) dfs(!f, w, s, !c, step + 1);
    // 尝试将农夫自己过河
    if (is_valid(!f, w, s, c)) dfs(!f, w, s, c, step + 1);
    visited[f][w][s][c] = 0;
}

int main() {
    dfs(0, 0, 0, 0, 0);
    return 0;
}

这里使用了一个 `visited` 数组来记录已经访问过的状态，避免重复搜索。在搜索到一个解之后，我们可以打印出总共的步数，以及从起点到目标状态的路径。