用MATLAB实现升余弦

MATLAB中可以使用函数 `acosh(x)` 来计算升余弦，其表达式为：

acosh(x) = log(x + sqrt(x^2 - 1))

其中 x 必须大于等于 1。示例代码如下：

x = 2;
result = acosh(x);
disp(result);

输出结果为：

1.31696

相关问题

用余弦MATLAB实现升余弦滤波器

升余弦滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器，可以用于数字通信中的信号调制和解调等应用。下面是在 MATLAB 中使用余弦函数实现升余弦滤波器的示例代码：

% 设置参数
Fs = 100; % 采样率
T = 1/Fs; % 采样时间间隔
f_cut = 20; % 截止频率
beta = 0.5; % 升余弦滚降因子
N = 1024; % 采样点数

% 生成频域升余弦滤波器
f = linspace(-Fs/2, Fs/2, N);
H = zeros(1, N);
for i = 1:N
    if abs(f(i)) <= (1-beta)*f_cut
        H(i) = 1;
    elseif abs(f(i)) <= (1+beta)*f_cut
        H(i) = 0.5*(1+cos(pi*(abs(f(i))-(1-beta)*f_cut)/(beta*f_cut)));
    end
end

% 做频域卷积
x = randn(1, N); % 生成随机信号
y = ifft(fft(x).*H); % 频域卷积

% 绘制结果
t = (0:N-1)*T;
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Input Signal');
subplot(2,1,2);
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Output Signal');

代码中首先设置了一些参数，包括采样率、截止频率、升余弦滚降因子等。然后生成了频域升余弦滤波器，具体实现使用了余弦函数的表达式。接着生成了一个随机信号，并对其进行了频域卷积，得到了升余弦滤波器的输出信号。最后绘制了输入信号和输出信号的波形图。

matlab实现根升余弦滤波器

根升余弦滤波器是一种常用的数字滤波器，常用于数字通信中。下面是MATLAB实现根升余弦滤波器的代码：

% 设计根升余弦滤波器
Fs = 100; % 采样率
T = 1/Fs; % 采样周期
Rs = 5; % 码速率
span = 10; % 滚降系数
beta = 0.25; % 滚降因子
t = -span/Fs:T:span/Fs; % 时间序列
h = zeros(size(t)); % 初始化滤波器系数
for i = 1:length(t)
    if t(i) == 0
        h(i) = (1-beta+4*beta/pi);
    elseif abs(t(i)) == T/(4*beta)
        h(i) = beta/sqrt(2)*((1+2/pi)*sin(pi/(4*beta))+(1-2/pi)*cos(pi/(4*beta)));
    else
        h(i) = sin(pi*t(i)/T*(1-beta))+4*beta*t(i)/T*cos(pi*t(i)/T*(1+beta));
        h(i) = h(i)/(pi*t(i)/T*(1-(4*beta*t(i)/T)^2));
    end
end
h = h/sqrt(sum(h.^2)); % 归一化
% 绘制滤波器幅频响应
f = -Fs/2:Fs/length(h):Fs/2-Fs/length(h);
H = fftshift(fft(h));
figure;
plot(f,abs(H));
xlabel('频率(Hz)');
ylabel('幅度');
title('根升余弦滤波器幅频响应');```

上述代码中，首先定义了采样率Fs、码速率Rs、滚降系数span和滚降因子beta等参数。然后，根据根升余弦滤波器的公式，计算出滤波器的时域响应h。最后，对h进行归一化，并绘制出滤波器的幅频响应。