python编程计算cmn
时间: 2023-07-02 09:09:26 浏览: 105
计算 $C_m^n$ 可以使用以下公式:
$$
C_m^n = \frac{m!}{n!(m-n)!}
$$
其中,$m$ 和 $n$ 均为非负整数,且 $m \geq n$。
下面是一个 Python 实现:
```python
def C(m, n):
if m < n:
return None
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= m - i + 1
result //= i
return result
```
这个函数首先判断 $m$ 是否小于 $n$,若是,则返回 None;否则,按照上述公式计算 $C_m^n$ 的值并返回。为了避免中间结果过大导致溢出,我们在计算过程中使用了除法运算符的整除形式 `//=`。
相关问题
输入m,n,使用python计算Cmn,不能使用comb函数
我们可以使用以下代码来计算组合数Cmn:
def C(m, n):
if m < n:
return 0
if n == 0:
return 1
return C(m-1, n-1) + C(m-1, n)
这是一个递归函数,它使用杨辉三角的性质来计算Cmn。杨辉三角是一个二维数组,它的第i行第j列(从0开始编号)的值为Ci,j。它的性质是:Ci,j=Ci-1,j-1+Ci-1,j。
为了调用这个函数,你可以像这样输入m和n的值:
result = C(m, n)
这将返回Cmn的值。
例如,如果你想要计算C5,2,你可以输入:
result = C(5, 2)
这将返回10。
使用python代码,输入m,n,计算组合数Cmn
在 Python 中,可以使用 math 库中的 factorial 函数来计算阶乘,然后利用组合数的定义 C(m, n) = m! / (n! * (m-n)!) 计算组合数。
代码如下:
```
import math
def combination(m, n):
return math.factorial(m) / (math.factorial(n) * math.factorial(m-n))
# 例如计算 C(5, 3) 的值
print(combination(5, 3))
```
输出结果为:
```
10.0
```
注意:在计算组合数时,由于组合数的定义是分母中含有阶乘,因此最终的结果可能是浮点数。如果希望得到整数结果,可以使用 int 函数将结果强制转换为整数。
例如:
```
print(int(combination(5, 3)))
```
输出结果为:
```
10
```