c语言求组合数cmn

C语言求组合数Cmn可以通过自定义函数来实现，其中需要用到阶乘函数fact(n)。具体实现方法如下：

#include <stdio.h>

double fact(int n); // 自定义函数的声明

int main() {
    int m, n;
    double Cmn; // 组合数

    printf("Enter n: "); // 输入正整数n:
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter m(m<=n): "); // 输入正整数m
    scanf("%d", &m);

    Cmn = fact(n) / (fact(m) * fact(n - m)); // 调用自定义函数

    printf("Cmn = %.2f", Cmn); // 输出并保留两位小数

    return 0;
}

// 定义求阶乘函数
double fact(int n) {
    int i;
    double result; // 存放计算结果
    result = 1;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        result = result * i; // 计算阶乘
    }
    return result;
}

相关问题

用c语言计算组合·数cmn

在C语言中，组合数（Combinatorial number, 也称为“从n个不同元素中取出m个元素的组合数”，记作 C(n, m) 或者 n! / (m!(n-m)!)) 可以通过公式直接计算，其中 `!` 表示阶乘。以下是使用递归或迭代的方式实现组合数计算：

**递归方式**:

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int combination(int n, int m) {
    if (m > n || m < 0)
        return 0; // 条件错误
    else
        return factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入总元素数量n和选取元素数量m：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    printf("C(%d,%d) = %d\n", n, m, combination(n, m));
    return 0;
}

**迭代方式**:
如果要优化递归，可以使用动态规划存储中间结果以减少重复计算。这里需要一个大小为 `(n+1)` 的数组 `dp`，因为组合数最多只到 `C(n,n)`。

#include <stdio.h>

int combination_iterative(int n, int m) {
    if (m > n || m < 0)
        return 0;

    int dp[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        dp[i] = 1; // 初始化为1

    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j < i; ++j)
            dp[j] = dp[j] * i;

    return dp[m];
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入总元素数量n和选取元素数量m：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    printf("C(%d,%d) = %d\n", n, m, combination_iterative(n, m));
    return 0;
}

使用python代码，输入m，n，计算组合数Cmn

在 Python 中，可以使用 math 库中的 factorial 函数来计算阶乘，然后利用组合数的定义 C(m, n) = m! / (n! * (m-n)!) 计算组合数。

代码如下：

import math

def combination(m, n):
  return math.factorial(m) / (math.factorial(n) * math.factorial(m-n))

# 例如计算 C(5, 3) 的值
print(combination(5, 3))

输出结果为：

10.0

注意：在计算组合数时，由于组合数的定义是分母中含有阶乘，因此最终的结果可能是浮点数。如果希望得到整数结果，可以使用 int 函数将结果强制转换为整数。

例如：

print(int(combination(5, 3)))

输出结果为：

10