用c语言设计相关函数求m个元素中取n个的组合数，并编写main函数进行测试。要求设计int fact(int x)函数求x！，设计int cmn(int m,int n)函数并在该函数中调用fact函数求组合数，设计main() 函数，输入两个正整数，调用cmn函数求合数

在C语言中，我们可以设计一个函数`fact(int x)`来计算阶乘，另一个函数`cmn(int m, int n)`来计算从m个元素中取n个的组合数，通常称为"从m选n"。这里是一个简单的实现：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的函数
int fact(int x) {
    if (x == 0 || x == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return x * fact(x - 1);
    }
}

// 计算组合数的函数，利用阶乘实现
int cmn(int m, int n) {
    return fact(m) / (fact(n) * fact(m - n));
}

int main() {
    int m, n;

    printf("请输入要选择的元素总数m：");
    scanf("%d", &m);

    printf("请输入要选取的数量n：");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否有效，防止除零错误
    if (m < n || n < 0 || m < 0) {
        printf("输入无效！请确保m >= n且都是非负数。\n");
        return 1;
    }

    // 计算并打印组合数
    int result = cmn(m, n);
    printf("从%d个元素中选择%d个的组合数是：%d\n", m, n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先通过递归的方式实现了`fact`函数来计算阶乘。然后在`cmn`函数中，我们将`m!`除以`n!`和`(m-n)!`来得到组合数。在主函数`main`中，用户可以输入m和n的值，程序会计算并显示结果。如果输入不符合条件（比如n大于m），程序会给出提示。