c语言编写利用阶乘函数求组合数的代码

在C语言中，你可以使用递归的方式来编写计算组合数（也称为“n choose k”，表示从n个不同元素中取出k个元素的不同组合数目）的代码，通常使用的是斯特林公式的一个近似形式，例如下面这个阶乘函数和组合函数的实现：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 计算组合数 C(n, k)
unsigned long long combination(int n, int k) {
    unsigned long long fact_n = factorial(n), inv_k = factorial(k), inv_n_minus_k = factorial(n - k);
    return fact_n / (inv_k * inv_n_minus_k);
}

int main() {
    int n, k;
    printf("请输入n和k的值：");
    scanf("%d %d", &n, &k);

    // 检查k是否小于等于n
    if (k > n)
        printf("组合数不合法，k不能大于n.\n");
    else {
        unsigned long long result = combination(n, k);
        printf("C(%d, %d) = %llu\n", n, k, result);
    }
    return 0;
}

在这个代码中，`factorial()`用于计算阶乘，`combination()`函数则利用阶乘计算组合数。需要注意的是，由于C语言的整型溢出问题，当n和k较大时，结果可能会超出`unsigned long long`类型的范围，实际编程中可能需要处理这类边界情况。