用c语言编写函数，计算组合数c(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

在C语言中，我们可以使用递归或循环的方式编写一个函数来计算组合数C(n, k)，即从n个不同元素中取出k个元素的所有组合数目。由于涉及到阶乘运算，当n和k较大时可能会导致溢出，所以这里提供一个递推算法的实现，避免直接计算大整数阶乘：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    else return n * factorial(n - 1);
}

// 计算组合数 C(n, k)
long long combination(int n, int k) {
    if (k > n || k < 0 || n < 0) { // 检查边界条件
        return 0;
    } else if (k == 0 || k == n) {
        return 1; // 当k=0或k=n时，组合数为1
    } else {
        return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
    }
}

int main() {
    int n, k;
    printf("请输入n和k的值：");
    scanf("%d %d", &n, &k);
    long long result = combination(n, k);
    printf("C(%d, %d) = %lld\n", n, k, result);
    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会询问输入n和k的值，并输出对应组合数的结果。请注意，由于阶乘计算可能导致数值溢出，对于较大的n和k，应谨慎处理。