用C++编写一函数,求数列1,2,3/2,5/3,8/5,……前n项之和,n由主函数中给定。
时间: 2024-03-03 07:51:55 浏览: 43
好的,以下是代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
double series_sum(int n) {
double sum = 0.0;
double a = 1.0, b = 2.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += b / a;
double tmp = a;
a = b;
b = tmp + b;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入n的值:";
cin >> n;
double sum = series_sum(n);
cout << "数列前" << n << "项之和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
这个程序中,我们定义了一个函数series_sum用于计算数列前n项之和。在函数中,我们使用两个变量a和b分别表示数列的前两项,sum用于记录前n项之和。然后使用循环计算数列的第3到第n项,并将每一项的值加入sum中。最后返回sum即可。在主函数中,我们从命令行读入n的值,并调用series_sum函数计算并输出结果。
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用C++编写程序:有一分数序列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13……求出这个数列前20项之和
这是一个著名的数学问题,被称为“斐波那契数列”(Fibonacci sequence)的倒数形式。斐波那契数列是一个每个数都是前两个数之和的数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...。在这个分数序列中,分子就是第n个斐波那契数,分母则是n-1。
为了计算前20项之和,我们可以创建一个C++程序,使用循环结构生成并累加每一项。以下是简单的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 斐波那契数列函数
unsigned long long fibonacci(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
else if (n == 1 || n == 2)
return 1;
else
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
int main() {
int num_terms = 20; // 要求的项数
std::vector<double> fraction_sequence(num_terms); // 存储分数序列
unsigned long long prev_fib = 1, curr_fib = 1; // 初始化斐波那契数列的前两项
for (int i = 0; i < num_terms; ++i) {
fraction_sequence[i] = static_cast<double>(curr_fib) / prev_fib; // 计算当前分数
unsigned long long next_fib = curr_fib + prev_fib; // 计算下一个斐波那契数
prev_fib = curr_fib;
curr_fib = next_fib;
}
double sum = 0;
for (double f : fraction_sequence) {
sum += f;
}
std::cout << "前 " << num_terms << " 项的分数和为:" << sum << std::endl;
return 0;
}
```
运行此程序会输出前20项分数的总和。注意,由于斐波那契数增长迅速,对于大的n值可能会导致整数溢出,所以这里使用了`unsigned long long`类型来存储斐波那契数。
编写c++代码计算数列1-1/2+1/3-1/4+……-1/100
你可以使用C++编写一个循环程序来计算这个交错正弦级数,也就是著名的黎曼ζ函数的一部分。下面是一个简单的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
double alternating_series(int n) {
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 1) { // 如果是奇数项,加1
sum += 1 / i;
} else { // 如果是偶数项,减1
sum -= 1 / i;
}
}
return sum;
}
int main() {
int limit = 100;
double result = alternating_series(limit);
std::cout << "交错正弦级数(1 - 1/2 + 1/3 - ... - 1/" << limit << ") 的结果是: " << result << std::endl;
return 0;
}
```
在这个代码中,`alternating_series` 函数负责计算前n项的交错序列,然后main函数调用它并打印出结果。
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