求上述椭圆曲线的z轴长
时间: 2024-02-26 08:51:54 浏览: 14
这个椭圆曲线的参数方程为:
x = 3 + 4cos(t)
y = 4 + 4sin(t)
z = (2(3+4cos(t)) - (4+4sin(t)) + 4)/3
要求该椭圆曲线的z轴长,可以先找到椭圆曲线在z轴上的两个交点,即z等于多少时,x和y都等于它们的中心点坐标。
由于中心点坐标为 (3, 4, 2),因此有:
3 + 4cos(t) = 3
4 + 4sin(t) = 4
解得 t = π/2 和 t = 3π/2 时,椭圆曲线与z轴相交。
此时,z = (2(3+4cos(t)) - (4+4sin(t)) + 4)/3 = (2(3+0) - (4+4) + 4)/3 = 0
因此,该椭圆曲线在z轴上的两个交点分别为 (3, 4, 0) 和 (3, 4, 4/3)。
因此,该椭圆曲线在z轴上的长度为 4/3。
相关问题
C++求椭圆曲线的点集
在C++中,可以使用椭圆曲线库来计算椭圆曲线的点集。以下是一个简单的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/obj_mac.h>
#include <openssl/err.h>
using namespace std;
int main()
{
// 初始化EC_GROUP
EC_GROUP *group = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
if (!group) {
cout << "Error creating curve." << endl;
return -1;
}
// 初始化EC_POINT
EC_POINT *point = EC_POINT_new(group);
if (!point) {
cout << "Error creating point." << endl;
return -1;
}
// 设置基点G
if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, point, BN_bin2bn((const unsigned char *)"79BE667E", 8, nullptr), BN_bin2bn((const unsigned char *)"483ADA77", 8, nullptr), nullptr)) {
cout << "Error setting point." << endl;
return -1;
}
// 计算所有的曲线上的点
cout << "Points on the curve:" << endl;
cout << "O" << endl; // 无穷远点
EC_POINT *tmp = EC_POINT_new(group);
EC_POINT_copy(tmp, point);
for (int i = 1; i < 100; i++) {
if (!EC_POINT_add(group, point, point, tmp, nullptr)) {
cout << "Error adding points." << endl;
return -1;
}
cout << "Point " << i << ": (" << BN_bn2hex(EC_POINT_point2bn(group, point, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, nullptr, nullptr)) << ")" << endl;
}
// 释放内存
EC_POINT_free(point);
EC_POINT_free(tmp);
EC_GROUP_free(group);
return 0;
}
```
这个示例代码使用了OpenSSL中的椭圆曲线库,计算了secp256k1曲线上的前100个点。你可以根据需要修改曲线名称和基点坐标来计算其他椭圆曲线的点集。
opencv算椭圆的长轴
要使用OpenCV计算椭圆的长轴,可以使用`cv2.fitEllipse()`函数来拟合椭圆,并返回椭圆的中心坐标、长轴和短轴长度,以及椭圆旋转角度。具体方法如下:
1. 首先,使用`cv2.findContours()`函数找到椭圆轮廓;
2. 然后,使用`cv2.fitEllipse()`函数拟合椭圆,并返回相关参数;
3. 最后,提取长轴长度,即为拟合椭圆的第二个返回值。
下面是代码示例:
```python
import cv2
# 读取图像并转为灰度图像
img = cv2.imread('ellipse.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 找到轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(gray, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
# 拟合椭圆
ellipse = cv2.fitEllipse(contours[0])
# 提取长轴长度
long_axis = max(ellipse[1])
print('长轴长度为:', long_axis)
```
注:上述代码中,`ellipse[1]`返回的是椭圆的长轴和短轴长度,其中长轴长度为第二个值,因此使用`max(ellipse[1])`可以提取长轴长度。