椭圆曲线离散对数问题

椭圆曲线离散对数问题（Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem，简称ECDLP）是一种基于椭圆曲线密码学的数学难题。其核心思想是在一个预定义的椭圆曲线上找到一个离散对数问题，即给定椭圆曲线上的两个点P和Q，求解k，使得kP=Q。这个问题是计算机安全领域中非常重要的难题之一，因为它被广泛地应用于密码学中的公钥密码体制、数字签名、密钥协商等方面。

ECDLP是一个NP难问题，即没有已知的有效算法可以在多项式时间内解决该问题。目前，最好的算法是基于椭圆曲线上的Pollard rho算法和Index calculus算法。但是这些算法都需要相当长的时间才能解决ECDLP，因此，椭圆曲线密码学被认为是目前最安全的公钥密码体制之一。