C++关系矩阵等价类判断

为了实现C++关系矩阵等价类判断，我们可以定义一个名为Relation的类，其中包含等价关系对应的集合的维度d以及该等价关系的关系矩阵。具体实现可以参考以下步骤：

1. 定义Relation类，包含私有成员变量d和matrix，以及公有成员函数getDim、operator[]、printMatrix和findEquivalenceClass。

2. 在构造函数中，根据传入的维度d，初始化关系矩阵matrix为d*d的二维数组。

3. 实现getDim函数，用于获取维度d。

4. 实现operator[]函数，用于获取关系矩阵指定位置的值。

5. 实现printMatrix函数，用于在屏幕上打印关系矩阵的值。

6. 实现findEquivalenceClass函数，用于查找等价类。具体实现可以参考以下步骤：

- 定义一个vector<int>类型的equivalenceClass，用于存储等价类。

- 遍历关系矩阵，对于每个元素，如果它的值为1，则将其所在的行和列加入同一个等价类中。

- 对于每个等价类，输出其中的元素即可。

以下是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Relation {
private:
    int d;
    int **matrix;

public:
    Relation(int dim) {
        d = dim;
        matrix = new int *[d];
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            matrix[i] = new int[d];
            for (int j = 0; j < d; j++) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    int getDim() {
        return d;
    }

    int &operator[](const pair<int, int> &p) {
        return matrix[p.first][p.second];
    }

    void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            for (int j = 0; j < d; j++) {
                cout << matrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }

    void findEquivalenceClass() {
        vector<vector<int>> equivalenceClass;
        for (int i = 0; i < d; i++) {
            vector<int> ec;
            for (int j = 0; j < d; j++) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    ec.push_back(j);
                }
            }
            if (!ec.empty()) {
                equivalenceClass.push_back(ec);
            }
        }
        for (int i = 0; i < equivalenceClass.size(); i++) {
            cout << "Equivalence Class " << i + 1 << ": ";
            for (int j = 0; j < equivalenceClass[i].size(); j++) {
                cout << equivalenceClass[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

int main() {
    Relation r(4);
    r[{0, 1}] = 1;
    r[{1, 0}] = 1;
    r[{2, 3}] = 1;
    r[{3, 2}] = 1;
    r.printMatrix();
    r.findEquivalenceClass();
    return 0;
}