p5710 【深基3.例2】数的性质
时间: 2023-04-22 13:02:20 浏览: 72
这道题目要求我们判断一个数是否为偶数、奇数、正数、负数或者零。
判断一个数是否为偶数,只需要判断它是否能被2整除,如果能,则为偶数,否则为奇数。
判断一个数是否为正数,只需要判断它是否大于,如果大于,则为正数,否则为负数或零。
判断一个数是否为负数,只需要判断它是否小于,如果小于,则为负数,否则为正数或零。
判断一个数是否为零,只需要判断它是否等于,如果等于,则为零,否则为正数或负数。
以上就是判断数的性质的方法。
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p5712 【深基3.例4】apples
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输入样例:
```
7 3
```
输出样例:
```
35
```
解题思路:
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首先,我们可以将 $n$ 个苹果分成 $k$ 堆的方案数表示为 $f(n,k)$,那么我们可以考虑第 $n$ 个苹果的去向,它可以放在已有的某一堆中,也可以新开一堆,那么我们可以列出递推式:
$$
f(n,k)=f(n-1,k-1)+f(n-k,k)
$$
其中,$f(n-1,k-1)$ 表示第 $n$ 个苹果新开一堆,$f(n-k,k)$ 表示第 $n$ 个苹果加入已有的某一堆。
边界条件为:
$$
f(n,1)=1
$$
$$
f(n,k)=(n<k)
$$
最终答案为 $f(n,k)$。
需要注意的是,由于答案可能会很大,所以需要对 $10^9+7$ 取模。
C++ 代码