设给定一个权值集合 W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的 带权路径长度 WPL。

哈夫曼树的构造过程如下：

1. 将所有权值按照从小到大的顺序排列，得到：(3，5，7，9，11)。
2. 取出权值最小的两个节点3和5，将它们合并成一个新节点，权值为8。此时得到的节点集合为(7，8，9，11)。
3. 取出权值最小的两个节点7和8，将它们合并成一个新节点，权值为15。此时得到的节点集合为(9，11，15)。
4. 取出权值最小的两个节点9和11，将它们合并成一个新节点，权值为20。此时得到的节点集合为(15，20)。
5. 最后将权值为15和20的节点合并成一个根节点，得到哈夫曼树。

哈夫曼树如下图所示：

      35
     /  \
    15  20
   /  \     
  7    8
 / \
3   5

根据哈夫曼树的定义，每个叶子节点都对应一个权值，而每个非叶子节点都对应一个权值之和。因此，我们可以通过遍历哈夫曼树来计算带权路径长度WPL。

在上面的哈夫曼树中，有5个叶子节点，分别对应权值3，5，7，9，11。它们的深度分别为2，2，1，1，1。因此，带权路径长度WPL为：

WPL = 2*3 + 2*5 + 1*7 + 1*9 + 1*11 = 6 + 10 + 7 + 9 + 11 = 43

因此，构造出的哈夫曼树的带权路径长度WPL为43。

相关问题

设给定一个权值集合 W=(3，5，7，9，11)，计算哈夫曼树的 带权路径长度 WPL。

首先，哈夫曼树是一种最优二叉树，可以使得所有叶子节点的带权路径长度之和最小。计算步骤如下：

1. 将给定的权值集合从小到大排序，得到新的集合 W'=(3，5，7，9，11)。
2. 从 W' 中取出权值最小的两个节点，构造一棵新的二叉树，其中这两个节点分别作为新树的左右子节点，其权值为它们的和，把这个和记为 WPL1。
3. 将新构造的二叉树的根节点权值放回集合 W'，并按照权值大小重新排序。
4. 重复步骤 2 和 3，直到 W' 中只剩下一个节点为止。此时，这个节点即为哈夫曼树的根节点，其带权路径长度即为 WPL。

具体计算过程如下：

1. W'=(3，5，7，9，11)。
2. 取出 3 和 5，构造新二叉树，其权值为 8，WPL1=3+5=8。
3. W'=(7，9，11，8)。
4. 取出 7 和 8，构造新二叉树，其权值为 15，WPL2=8+7=15。
5. W'=(9，11，15)。
6. 取出 9 和 11，构造新二叉树，其权值为 20，WPL3=9+11=20。
7. W'=(15，20)。
8. 取出 15 和 20，构造新二叉树，其权值为 35，WPL4=15+20=35。
9. W'=(35)。
10. 只剩下一个节点，WPL=35。

因此，给定的权值集合的哈夫曼树的带权路径长度为 35。

数据结构设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12} ，请构造关于w的一棵huffman树。

好的，这是一个关于数据结构的问题，我可以回答。以下是构造出来的Huffman树（其中叶节点上的数字表示对应权值，非叶节点上的数字表示对应节点的权重）：

          46
      /         \
     23         23
   /    \     /    \
 12     11   8      15
 / \     /    |     /   \
5   7   3     5    7    8

希望能对您有所帮助。