设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12} ，请构造关于w的一棵huffman树，并求其加权路径长度WPL 。

首先，我们需要按照权值从小到大的顺序将节点排序，得到w'={3,5,7,8,11,12}。然后，我们需要依次取出两个权值最小的节点，并将它们合并为一个新节点，其权值为它们的权值之和。这样，我们就可以构造出一棵huffman树。

具体步骤如下：

1. 取出权值最小的节点3和5，将它们合并为一个新节点，其权值为8，得到w''={7,8,8,11,12}。

2. 取出权值最小的节点7和8，将它们合并为一个新节点，其权值为15，得到w'''={11,12,15,8}。

3. 取出权值最小的节点11和12，将它们合并为一个新节点，其权值为23，得到w''''={15,23,8}。

4. 取出权值最小的节点15和8，将它们合并为一个新节点，其权值为23，得到w'''''={23,23}。

此时，我们得到了一棵huffman树，其根节点的权值为46。树的形状如下：

     46
    /  \
   23  23
  /  \
 15   8
     / \
    3   5

最后，我们需要计算出huffman树的加权路径长度WPL。计算方法是：将每个叶子节点的深度乘以其权值，再将所有叶子节点的乘积相加。对于上面的huffman树，其WPL为：

WPL = 3×5 + 3×8 + 2×11 + 2×12 + 2×15 + 2×23 = 235

因此，这棵huffman树的加权路径长度为235。

相关问题

数据结构设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12} ，请构造关于w的一棵huffman树。

好的，这是一个关于数据结构的问题，我可以回答。以下是构造出来的Huffman树（其中叶节点上的数字表示对应权值，非叶节点上的数字表示对应节点的权重）：

          46
      /         \
     23         23
   /    \     /    \
 12     11   8      15
 / \     /    |     /   \
5   7   3     5    7    8

希望能对您有所帮助。

设给定权值集合w={3,5,7,8,11,12} ，请构造关于w 的一棵huffman树，并求其加权路径长度WPL 。

好的，根据给定的权值集合w，我们可以构造如下的Huffman树：

            46
           /  \
         21    25
        /  \   / \
       8   13 11  14
            / \
           5   6

构造Huffman树的过程如下：

- 首先将w中的所有元素看作一棵森林，每个元素对应一棵只有一个节点的树；
- 从森林中选取权值最小的两棵树合并，构造成一棵新树，其根节点的权值为两棵树根节点权值之和；
- 将新树加入森林中，并从森林中删除被合并的两棵树；
- 重复执行上述步骤，直到森林中只剩下一棵树为止。

根据上述过程，我们可以得到上面的Huffman树。接下来，我们计算其加权路径长度WPL：

WPL = 3*4 + 5*3 + 7*3 + 8*3 + 11*2 + 12*2 = 94

因此，构造出的Huffman树的加权路径长度WPL为94。