x=10cm,宽y=10cm,高z=15cm的长方体。初始条件:温度T0=300K,激光从(0,0,0)点开始照射,沿x轴具有v=0.13m/s的速度。岩石下表面和侧面设置为热绝缘边界,上表面为激光照射面,激光热流密度作为上表面的边界条件,利用matlab根据有限差分法计算岩石在被激光照射3s后岩石上表面沿着x轴的温度场和应力场
时间: 2023-06-20 12:06:30 浏览: 226
第二章+2-4激光形成的条件.pptx
这是一个比较复杂的问题,需要进行数值模拟和计算。需要先将长方体划分为网格,并根据物理模型建立方程组,再通过有限差分法进行求解。具体的步骤如下:
1. 将长方体划分为网格。可以将x、y、z三个方向上分别划分为n1、n2、n3个网格,总共有n1*n2*n3个网格。每个网格的大小为dx、dy、dz。
2. 建立物理模型。根据传热学原理,可以建立热传导方程:
其中,T为温度,k为岩石的热导率,ρ为岩石的密度,c为岩石的比热容,t为时间。根据材料的性质可以取k=2.5 W/(m*K), ρ=2750 kg/m^3, c=900 J/(kg*K)。
3. 建立边界条件。上表面为激光照射面,激光热流密度为q=1000 W/m^2。下表面和侧面均为热绝缘边界,即热流为0。初始条件为T0=300K。
4. 将方程离散化。可以采用中心差分法对方程进行离散化,得到每个网格的温度变化:
其中,Ti,j,k表示网格(i,j,k)的温度,Δt表示时间步长。
5. 按时间步进行迭代计算。从t=0开始,每个时间步按照上述公式进行计算,直到t=3s。
6. 计算应力场。根据热膨胀原理,可以计算出岩石在不同温度下的线膨胀系数α,进而计算出岩石的应力场。具体的计算方法可以参考材料力学相关知识,这里不再赘述。
7. 绘制温度场和应力场。计算完成后,可以将每个网格的温度和应力值绘制成图像,得到岩石上表面沿着x轴的温度场和应力场。
以上是大致的计算步骤,具体的实现需要根据具体情况进行调整。可以使用MATLAB等数值计算软件进行实现。
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