用Fortran语言：编写程序用牛顿迭代法求方程 f(x)=x3-3x-1=0 在 x0=2 附近的根。 牛顿迭代公式: xn-1=xn-f(xn)/f’(xn) 其中误差限为 10 -6，要求 1）将牛顿迭代法、f(x)、f’(xn) 分别编写为子程序。 2）主程序调用函数/子程序求方程的根。

下面是用Fortran语言编写的程序，用牛顿迭代法求方程 f(x)=x3-3x-1=0 在 x0=2 附近的根。

program newton_iteration
    implicit none
    
    real :: x0, xn, fx, dfx, error
    integer :: i, max_iter
    
    ! 设置初值、最大迭代次数、误差限
    x0 = 2.0
    max_iter = 100
    error = 1.0e-6
    
    ! 调用牛顿迭代法求根
    xn = newton(x0, error, max_iter)
    
    ! 输出结果
    write(*,*) 'The root of the equation is:', xn
    
contains
    
    ! 牛顿迭代法子程序
    function newton(x0, error, max_iter) result(xn)
        real :: x0, error, xn, fx, dfx
        integer :: max_iter, i
        
        xn = x0
        do i = 1, max_iter
            fx = f(xn)
            dfx = df(xn)
            xn = xn - fx / dfx
            if (abs(fx) < error) exit
        end do
        
        return
    end function newton
    
    ! 方程 f(x) 子程序
    function f(x) result(fx)
        real :: x, fx
        
        fx = x**3 - 3.0*x - 1.0
        
        return
    end function f
    
    ! 方程 f'(x) 子程序
    function df(x) result(dfx)
        real :: x, dfx
        
        dfx = 3.0*x**2 - 3.0
        
        return
    end function df
    
end program newton_iteration

在程序中，我们定义了三个子程序：`newton`、`f`、`df`，分别对应牛顿迭代法、方程 f(x)、方程 f'(x)。在主程序中，我们设置了初值、最大迭代次数、误差限，并调用了`newton`子程序来求解方程的根。