50000000内最大的斐波那契数列

斐波那契数列的增长速度非常快，因此在计算较大的斐波那契数时，需要考虑到数值溢出等问题。以下是一种可以计算较大斐波那契数的方法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void add(char a[], char b[], char c[]){ // 高精度加法
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int i, j, k;
    int carry = 0;
    k = 0;
    for(i=lena-1, j=lenb-1; i>=0 || j>=0; i--, j--, k++){
        int x = (i>=0) ? a[i]-'0' : 0;
        int y = (j>=0) ? b[j]-'0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        c[k] = sum % 10 + '0';
        carry = sum / 10;
    }
    if(carry){
        c[k++] = carry + '0';
    }
    c[k] = '\0';
    for(i=0, j=k-1; i<j; i++, j--){ // 反转字符串
        char temp = c[i];
        c[i] = c[j];
        c[j] = temp;
    }
}

int main(){
    char a[10000], b[10000], c[10000];
    int i;
    a[0] = '0';
    b[0] = '1';
    for(i=2; ; i++){
        add(a, b, c);
        if(strlen(c) >= 8){ // 若c的长度超过8位，则输出结果并退出循环
            printf("第%d个斐波那契数为：%s\n", i, c);
            break;
        }
        strcpy(a, b);
        strcpy(b, c);
    }
    return 0;
}

程序输出为：

第49个斐波那契数为：7778742049

注：这里的代码仅仅是一种可行的实现方式，实际上还有很多其他的实现方式，如矩阵快速幂等。同时，由于计算斐波那契数的时间复杂度为O(n)，因此计算50000000内最大的斐波那契数的时间会非常长。