函数求两个数的最大公约数

可以使用辗转相除法来求两个数的最大公约数。

假设我们要求 $a$ 和 $b$ 的最大公约数，可以执行以下步骤：

1. 计算 $a$ 除以 $b$ 的余数 $r$。
2. 如果 $r$ 等于 0，则 $b$ 就是最大公约数。
3. 如果 $r$ 不等于 0，则用 $b$ 除以 $r$ 得到商 $q$ 和余数 $r_1$。
4. 重复步骤 2 和 3，直到余数为 0。

下面是一个 Python 实现：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

我们可以调用这个函数来求任意两个整数的最大公约数，例如：

print(gcd(12, 18))  # 输出 6
print(gcd(35, 49))  # 输出 7

相关问题

用函数求两个数最大公约数

好的，可以使用欧几里得算法来求两个数的最大公约数。具体实现如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

其中，a和b为要求最大公约数的两个数，如果b等于0，则a就是最大公约数；否则，递归地调用gcd函数，将b和a%b作为新的参数继续求解。

python编写函数求两个数最大公约数和最小公倍数。

可以使用辗转相除法来求解最大公约数，同时可以利用最大公约数求解最小公倍数。

以下是一个求解两个数最大公约数和最小公倍数的 Python 函数：

def gcd_lcm(a, b):
    # 求最大公约数
    def gcd(x, y):
        if y == 0:
            return x
        else:
            return gcd(y, x % y)

    # 求最小公倍数
    lcm = a * b // gcd(a, b)

    return gcd(a, b), lcm

使用示例：

>>> gcd_lcm(12, 18)
(6, 36)
>>> gcd_lcm(24, 36)
(12, 72)

函数 `gcd_lcm` 接受两个参数 `a` 和 `b`，返回一个元组，其中第一个元素为最大公约数，第二个元素为最小公倍数。函数内部定义了一个 `gcd` 函数，使用递归的方式来实现辗转相除法求解最大公约数。最小公倍数可以通过公式 `lcm = a * b // gcd(a, b)` 来求解。