写一个C语言代码实现大数版本的RSA

以下是一个简单的C语言代码实现大数版本的RSA：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <gmp.h>

#define KEY_SIZE 2048

void generate_key_pair(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d);
void generate_prime(mpz_t prime);
void extended_euclidean_algorithm(mpz_t a, mpz_t b, mpz_t x, mpz_t y);

int main() {
    mpz_t p, q, n, e, d, plaintext, ciphertext, decrypted_text;
    char message[256];
    char *ptr;
    int i;

    // Initialize variables
    mpz_init(p);
    mpz_init(q);
    mpz_init(n);
    mpz_init(e);
    mpz_init(d);
    mpz_init(plaintext);
    mpz_init(ciphertext);
    mpz_init(decrypted_text);

    // Set random seed
    srand(time(NULL));

    // Generate key pair
    generate_key_pair(n, e, d);

    // Prompt for plaintext message
    printf("Enter message to encrypt: ");
    fgets(message, 256, stdin);
    ptr = strchr(message, '\n');
    if (ptr != NULL) {
        *ptr = '\0';
    }

    // Convert message to a big integer
    mpz_set_str(plaintext, message, 10);

    // Encrypt message
    mpz_powm(ciphertext, plaintext, e, n);

    // Print ciphertext
    printf("Ciphertext: ");
    mpz_out_str(stdout, 10, ciphertext);
    printf("\n");

    // Decrypt message
    mpz_powm(decrypted_text, ciphertext, d, n);

    // Print decrypted message
    printf("Decrypted message: ");
    mpz_out_str(stdout, 10, decrypted_text);
    printf("\n");

    // Clean up
    mpz_clear(p);
    mpz_clear(q);
    mpz_clear(n);
    mpz_clear(e);
    mpz_clear(d);
    mpz_clear(plaintext);
    mpz_clear(ciphertext);
    mpz_clear(decrypted_text);

    return 0;
}

void generate_key_pair(mpz_t n, mpz_t e, mpz_t d) {
    mpz_t phi_n, p_minus_1, q_minus_1, gcd, x, y;
    int prime_check;
    int i;

    // Initialize variables
    mpz_init(phi_n);
    mpz_init(p_minus_1);
    mpz_init(q_minus_1);
    mpz_init(gcd);
    mpz_init(x);
    mpz_init(y);

    // Generate two distinct primes
    generate_prime(p);
    do {
        generate_prime(q);
    } while (mpz_cmp(p, q) == 0);

    // Calculate n and phi(n)
    mpz_mul(n, p, q);
    mpz_sub_ui(p_minus_1, p, 1);
    mpz_sub_ui(q_minus_1, q, 1);
    mpz_mul(phi_n, p_minus_1, q_minus_1);

    // Choose a random e such that 1 < e < phi(n) and gcd(e, phi(n)) = 1
    do {
        prime_check = 0;
        do {
            mpz_urandomb(e, rand(), KEY_SIZE / 2);
        } while (mpz_cmp_ui(e, 1) <= 0 || mpz_cmp(e, phi_n) >= 0);
        mpz_gcd(gcd, e, phi_n);
        if (mpz_cmp_ui(gcd, 1) == 0) {
            prime_check = 1;
        }
    } while (prime_check == 0);

    // Calculate d such that ed ≡ 1 (mod phi(n))
    extended_euclidean_algorithm(e, phi_n, x, y);
    mpz_set(d, x);
    if (mpz_cmp_ui(d, 0) < 0) {
        mpz_add(d, d, phi_n);
    }

    // Clean up
    mpz_clear(phi_n);
    mpz_clear(p_minus_1);
    mpz_clear(q_minus_1);
    mpz_clear(gcd);
    mpz_clear(x);
    mpz_clear(y);
}

void generate_prime(mpz_t prime) {
    int prime_check = 0;

    while (prime_check == 0) {
        // Generate a random odd number
        mpz_urandomb(prime, rand(), KEY_SIZE);
        mpz_setbit(prime, KEY_SIZE - 1);

        // Test for primality using the Miller-Rabin algorithm
        prime_check = mpz_probab_prime_p(prime, 25);
    }
}

void extended_euclidean_algorithm(mpz_t a, mpz_t b, mpz_t x, mpz_t y) {
    mpz_t r, q, x1, x2, y1, y2, tmp;

    // Initialize variables
    mpz_init(r);
    mpz_init(q);
    mpz_init(x1);
    mpz_init(x2);
    mpz_init(y1);
    mpz_init(y2);
    mpz_init(tmp);

    // Set initial values
    mpz_set(x2, a);
    mpz_set(x1, b);
    mpz_set_ui(y2, 0);
    mpz_set_ui(y1, 1);

    while (mpz_cmp_ui(x1, 0) != 0) {
        // Calculate quotient and remainder
        mpz_fdiv_qr(q, r, x2, x1);

        // Update x and y values
        mpz_mul(tmp, q, x1);
        mpz_sub(r, x2, tmp);
        mpz_mul(tmp, q, y1);
        mpz_sub(tmp, y2, tmp);

        // Shift values
        mpz_set(x2, x1);
        mpz_set(x1, r);
        mpz_set(y2, y1);
        mpz_set(y1, tmp);
    }

    // Set output values
    mpz_set(x, y2);
    mpz_set(y, x2);

    // Clean up
    mpz_clear(r);
    mpz_clear(q);
    mpz_clear(x1);
    mpz_clear(x2);
    mpz_clear(y1);
    mpz_clear(y2);
    mpz_clear(tmp);
}

该代码使用了 GMP 库来处理大数运算。它生成一个 2048 位的 RSA 密钥对，并使用 Miller-Rabin 算法来检查素性。它还实现了扩展欧几里得算法来计算模反元素。需要注意的是，生成密钥对和加解密的过程可能会非常耗时。