C语言递归算法求sum=1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n

以下是递归算法的实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算sum
double sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return sum(n-1) + 1.0 / (n*(n+1));
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    printf("sum = %lf\n", sum(n));
    return 0;
}

递归函数 `sum(n)` 的意义是求前n个数的和，其中第i个数为1/(1\*2\*...i)。当n等于1时，直接返回1，否则返回 `sum(n-1) + 1.0 / (n*(n+1))`，即前n-1个数的和加上第n个数。注意，1.0表示将分子转为浮点数，避免整数除法的问题。