C语言递归算法求sum=1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n

以下是递归算法的实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数，计算sum
double sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return sum(n-1) + 1.0 / (n*(n+1));
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    printf("sum = %lf\n", sum(n));
    return 0;
}

递归函数 `sum(n)` 的意义是求前n个数的和，其中第i个数为1/(1\*2\*...i)。当n等于1时，直接返回1，否则返回 `sum(n-1) + 1.0 / (n*(n+1))`，即前n-1个数的和加上第n个数。注意，1.0表示将分子转为浮点数，避免整数除法的问题。

相关问题

用c语言的递归算法计算S=-1/2+1/4-1/6+1/8+…+（（-1）^n）*（1/2n）

在C语言中，我们可以使用递归算法来计算这个交错级数，它是一个典型的调和级数的特殊形式，即著名的莱布尼茨公式。对于奇数项，分子是(-1)^n * 1/2n，而对于偶数项，由于前面有个负号，所以实际是(-1)^(n-1) * 1/2n。下面是递归函数的实现：

#include <stdio.h>

double alternating_series(int n) {
    if (n == 1) { // 基本情况：当n=1时，直接返回序列的第一项
        return (-1) / 2;
    } else {
        // 当n为奇数时，返回当前项加上下一项的和；偶数时相反
        return ((-1) ^ n) * (1.0 / (2 * n)) + alternating_series(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 10; // 可以替换为你想要计算到的项数
    double result = alternating_series(n);
    printf("The sum of the alternating harmonic series up to the %dth term is: %.9f\n", n, result);
    return 0;
}

c语言，用递归算法求1+2+3+…+n

可以使用递归算法来求1+2+3+…+n的和，具体实现如下：

#include <stdio.h>

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + sum(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 10;
    printf("1+2+3+...+%d=%d\n", n, sum(n));
    return 0;
}

在上面的代码中，`sum`函数使用递归方式计算1+2+3+…+n的和，递归终止条件是n等于1时，返回1。当n大于1时，函数返回n加上`sum(n-1)`的结果，即递归调用函数自身来计算前n-1个数的和。在`main`函数中，我们调用`sum`函数来计算1到10的和，并输出结果。